Ejercicio resuelto de Cálculo de las constantes Ka y Kb · Química

El ácido hipocloroso (HClO) es considerado un desinfectante muy potente y, por este motivo, es ampliamente utilizado para la desinfección en muchos centros sanitarios a raíz de la covid. Este ácido, muy a menudo, se utiliza en disoluciones de concentración 0,05 M.

a) Calcule la constante de acidez del ácido hipocloroso, sabiendo que a 25 °C una disolución acuosa 0,30 M de este ácido tiene un pH de 4,02.

b) Se valoran 40 mL de una disolución de HClO 0,05 M con una disolución de hidróxido de sodio (NaOH) de concentración 0,1 M.

i) Escriba la reacción de neutralización del ácido hipocloroso.

ii) Calcule el volumen de NaOH 0,1 M necesario para alcanzar el punto de equivalencia en la valoración anterior.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{constante}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{acidez}}\mathbf{\text{del}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{hipocloroso,}}\mathbf{\text{sabiendo}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{25}}\mathbf{\text{°C}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{acuosa}}\mathbf{\text{0,30}}\mathbf{\text{M}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{este}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{tiene}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{4,02.}}$

Del pH se obtiene directamente la concentración de protones en el equilibrio:

$[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}]={10}^{-\mathrm{p}\mathrm{H}}={10}^{-\mathrm{4,02}}=\mathrm{9,55}\cdot {10}^{-5}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{/}\mathrm{L}$

Ese valor es la $x$ del equilibrio de ionización del ácido, porque por cada protón que aparece se forma un hipoclorito y desaparece una molécula de ácido:

$\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}\mathrm{O}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}^{-}+{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$

$$	$\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}\mathrm{O}$	$\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}^{-}$	${\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$ Inicial (mol/L)	0,30	0	0 Cambio (mol/L)	$-x$	$+x$	$+x$ Equilibrio (mol/L)	$\mathrm{0,30}-x$	$x$	$x$

$K_a={\displaystyle \frac{[\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}^{-}][{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}]}{[\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}\mathrm{O}]}}={\displaystyle \frac{x^2}{\mathrm{0,30}-x}}$

$K_a={\displaystyle \frac{(\mathrm{9,55}\cdot {10}^{-5}{)}^2}{\mathrm{0,30}-\mathrm{9,55}\cdot {10}^{-5}}}={\displaystyle \frac{\mathrm{9,12}\cdot {10}^{-9}}{\mathrm{0,2999}}}$

$K_a=\mathrm{3,0}\cdot {10}^{-8}$

Un valor tan pequeño confirma que el ácido hipocloroso es muy débil: de cada 10 000 moléculas apenas se disocian tres.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{i)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{neutralizaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{del}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{hipocloroso.}}$

El ácido cede su protón a los hidroxilos de la base y se forma la sal correspondiente, el hipoclorito de sodio, más agua:

$\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}\mathrm{O}(\mathrm{a}\mathrm{q})+\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{O}\mathrm{H}(\mathrm{a}\mathrm{q})\to \mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{C}\mathrm{l}\mathrm{O}(\mathrm{a}\mathrm{q})+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{l})$

En forma iónica, prescindiendo del sodio, que es un ion espectador:

$\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}\mathrm{O}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}\to \mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}^{-}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{ii)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{volumen}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{NaOH}}\mathbf{\text{0,1}}\mathbf{\text{M}}\mathbf{\text{necesario}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{alcanzar}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{punto}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{equivalencia}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{valoraci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{anterior.}}$

Como la estequiometría es 1 a 1, en el punto de equivalencia los moles de base igualan a los de ácido:

$n(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}\mathrm{O})=\mathrm{0,05}\cdot \mathrm{0,040}=\mathrm{2,0}\cdot {10}^{-3}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$n(\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{O}\mathrm{H})=\mathrm{2,0}\cdot {10}^{-3}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$V(\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{O}\mathrm{H})={\displaystyle \frac{n}{M}}={\displaystyle \frac{\mathrm{2,0}\cdot {10}^{-3}}{\mathrm{0,1}}}=\mathrm{0,020}\mathrm{L}=20\mathrm{m}\mathrm{L}$

Nótese que el punto de equivalencia no coincide con el pH neutro: lo que queda en el matraz es hipoclorito, base conjugada de un ácido muy débil, que se hidroliza y deja la disolución claramente básica.