Ejercicio resuelto de Química · 2025

PREGUNTA 2. REACCIONES QUÍMICAS (2,5 puntos)

2.1. El nitrato de plata se obtiene haciendo reaccionar la plata metálica con ácido nítrico, según la siguiente reacción: ${\text{HNO}}_{3(aq)}+{\text{Ag}}_{(s)}\to {\text{AgNO}}_{3(aq)}+{\text{NO}}_{(g)}+{\text{H}}_2{\text{O}}_{(l)}$. Ajuste las ecuaciones iónica y molecular por el método del ion-electrón. (1 punto)

2.2. Si reaccionan 40 g de plata con la suficiente cantidad de ${\text{HNO}}_3$, calcule la cantidad de nitrato de plata que se obtendrá sabiendo que el rendimiento de la reacción es del 60%. (1 punto)

Responda uno de estos dos apartados 2.3 o 2.4:

2.3. Justifique razonadamente si en una disolución acuosa a 25 °C la Ag metálica podría reducir los iones ${\text{Cu}}_{(ac)}^{2+}$ a ${\text{Cu}}_{(s)}$. (0,5 puntos)

2.4. Se hace pasar una corriente eléctrica de 2 A a través de 250 mL de una disolución acuosa 0,1 M de iones ${\text{Cu}}^{2+}$. Calcule cuántos minutos deben pasar para que todo el ${\text{Cu}}^{2+}$ presente en la disolución se deposite como cobre metálico. (0,5 puntos)

Datos: $E^{\circ }({\text{Ag}}^{+}\mathrm{/}\text{Ag})=+\mathrm{0,80}\mathrm{V}$ y $E^{\circ }({\text{Cu}}^{2+}\mathrm{/}\text{Cu})=+\mathrm{0,34}\mathrm{V}$; Constante de Faraday: 96 485 C.

Se empieza asignando números de oxidación para localizar los dos cambios:

La plata pasa de $0$ en $\mathrm{A}\mathrm{g}(\mathrm{s})$ a $+1$ en el $\mathrm{A}\mathrm{g}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3$: se oxida.

El nitrógeno pasa de $+5$ en el $\mathrm{H}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3$ a $+2$ en el NO: se reduce. El ácido nítrico hace un doble papel, porque parte de él se reduce y parte permanece como ion nitrato acompañando a la plata.

Semirreacción de oxidación:

$\mathrm{A}\mathrm{g}\to \mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}+1e^{-}$

Semirreacción de reducción, en medio ácido. Se ajusta el oxígeno con agua y el hidrógeno con protones:

$\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3^{-}+4{\mathrm{H}}^{+}+3e^{-}\to \mathrm{N}\mathrm{O}+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Para que los electrones cedidos igualen a los captados, se multiplica la oxidación por 3:

$3\mathrm{A}\mathrm{g}\to 3\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}+3e^{-}$

Sumando ambas, la ecuación iónica global es:

$3\mathrm{A}\mathrm{g}+\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3^{-}+4{\mathrm{H}}^{+}\to 3\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}+\mathrm{N}\mathrm{O}+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Para la forma molecular hay que devolver los contraiones. Los 4 protones proceden de 4 moléculas de $\mathrm{H}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3$: una de ellas aporta el nitrato que se reduce y las otras tres acompañan a los tres cationes plata:

$3\mathrm{A}\mathrm{g}(\mathrm{s})+4\mathrm{H}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3(\mathrm{a}\mathrm{c})\to 3\mathrm{A}\mathrm{g}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3(\mathrm{a}\mathrm{c})+\mathrm{N}\mathrm{O}(\mathrm{g})+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{l})$

Comprobación: Ag 3 = 3; N 4 = 3 + 1; H 4 = 4; O 12 = 9 + 1 + 2.

${\mathbf{\text{2.2.}}\mathbf{\text{Si}}\mathbf{\text{reaccionan}}\mathbf{\text{40}}\mathbf{\text{g}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{plata}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{suficiente}}\mathbf{\text{cantidad}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{HNO}}}_3\mathbf{\text{,}}\mathbf{\text{calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{cantidad}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{nitrato}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{plata}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{obtendr}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{sabiendo}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{rendimiento}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{60}}\mathbf{\text{\%.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

Como el ácido está en cantidad suficiente, el reactivo limitante es la plata:

$n(\mathrm{A}\mathrm{g})={\displaystyle \frac{40}{\mathrm{107,9}}}=\mathrm{0,371}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

Según la ecuación ajustada la proporción es 3:3, es decir, 1:1, así que cada mol de plata daría un mol de nitrato de plata:

$n(\mathrm{A}\mathrm{g}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3)=\mathrm{0,371}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

Con $M(\mathrm{A}\mathrm{g}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3)=\mathrm{107,9}+\mathrm{14,0}+3\cdot \mathrm{16,0}=\mathrm{169,9}$ g/mol, la masa teórica sería:

$m_{\text{te}\acute{\text{o}}\text{rica}}=\mathrm{0,371}\cdot \mathrm{169,9}=\mathrm{63,0}\mathrm{g}$

Pero solo se aprovecha el 60 % de esa cantidad:

$m_{\text{real}}=\mathrm{0,60}\cdot \mathrm{63,0}=\mathrm{37,8}\mathrm{g}$

Se obtienen unos 37,8 g de nitrato de plata.

${\mathbf{\text{2.3.}}\mathbf{\text{Justifique}}\mathbf{\text{razonadamente}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{acuosa}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{25}}\mathbf{\text{°C}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{Ag}}\mathbf{\text{met}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{lica}}\mathbf{\text{podr}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{reducir}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{iones}}\mathbf{\text{Cu}}}^{2+}\mathbf{\text{(ac)}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{Cu(s).}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Que la plata redujera al $\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}$ significaría que ocurre esta reacción:

$2\mathrm{A}\mathrm{g}(\mathrm{s})+\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{c})\to 2\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+\mathrm{C}\mathrm{u}(\mathrm{s})$

con la plata oxidándose en el ánodo y el cobre reduciéndose en el cátodo. La fuerza electromotriz de ese proceso es:

$E^0=E_{\text{c}\acute{\text{a}}\text{todo}}^0-E_{\acute{\text{a}}\text{nodo}}^0=(+\mathrm{0,34})-(+\mathrm{0,80})$

$E^0=-\mathrm{0,46}\mathrm{V}<0$

Al ser negativa, la energía de Gibbs $\mathrm{\Delta }{G}^0=-nF{E}^0$ resulta positiva y el proceso $\mathbf{\text{no}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{espont}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{neo}}$: la plata metálica no puede reducir a los iones cobre(II).

Lo espontáneo es justo lo contrario. La plata tiene el potencial de reducción más alto de los dos, así que es el $\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}$ el que se reduce y el cobre metálico el que se oxida: es la reacción que se observa al introducir un hilo de cobre en una disolución de nitrato de plata, donde crecen cristales de plata sobre el cobre.

${\mathbf{\text{2.4.}}\mathbf{\text{Se}}\mathbf{\text{hace}}\mathbf{\text{pasar}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{corriente}}\mathbf{\text{el}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{ctrica}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{2}}\mathbf{\text{A}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{trav}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{s}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{250}}\mathbf{\text{mL}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{acuosa}}\mathbf{\text{0,1}}\mathbf{\text{M}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{iones}}\mathbf{\text{Cu}}}^{2+}{\mathbf{\text{.}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{ntos}}\mathbf{\text{minutos}}\mathbf{\text{deben}}\mathbf{\text{pasar}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{todo}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{Cu}}}^{2+}\mathbf{\text{presente}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{deposite}}\mathbf{\text{como}}\mathbf{\text{cobre}}\mathbf{\text{met}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{lico.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

La reacción que ocurre en el cátodo es:

$\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}+2e^{-}\to \mathrm{C}\mathrm{u}(\mathrm{s})$

Cada catión necesita $\mathbf{\text{dos}}$ electrones. Los moles de cobre a depositar son:

$n(\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+})=\mathrm{0,1}\cdot \mathrm{0,250}=\mathrm{0,025}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

La carga que hay que hacer pasar se obtiene con la constante de Faraday, que es la carga de un mol de electrones:

$Q=n\cdot z\cdot F=\mathrm{0,025}\cdot 2\cdot 96485$

$Q=4824\mathrm{C}$

Y de la definición de intensidad, $I=Q\mathrm{/}t$, se despeja el tiempo:

$t={\displaystyle \frac{Q}{I}}={\displaystyle \frac{4824}{2}}=2412\mathrm{s}$

$t={\displaystyle \frac{2412}{60}}=\mathrm{40,2}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$

Hacen falta unos 40 minutos para depositar todo el cobre.