Ejercicio resuelto de Velocidad · Química · Galicia · 2022

PREGUNTA 3.

3.1. Explique razonadamente, escribiendo las correspondientes reacciones, qué sucederá si añadimos limaduras de hierro a una disolución de $\mathrm{C}{\mathrm{u}}_{(\mathrm{a}\mathrm{c})}^{+2}$.
3.2. La ecuación de la velocidad de la siguiente reacción $2\mathrm{N}{\mathrm{O}}_{(\mathrm{g})}+2{\mathrm{H}}_{2(\mathrm{g})}\rightleftarrows {\mathrm{N}}_{2(\mathrm{g})}+2{\mathrm{H}}_2{\mathrm{O}}_{(\mathrm{g})}$ viene dada por la siguiente expresión: $v=k\cdot [\mathrm{N}\mathrm{O}{]}^2\cdot [{\mathrm{H}}_2]$: Indique el orden total de la reacción y deduzca las unidades de la constante de velocidad.

Datos: $E^{\circ }(\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}\mathrm{/}\mathrm{C}\mathrm{u})=+\mathrm{0,34}\mathrm{V}$ y $E^{\circ }(\mathrm{F}{\mathrm{e}}^{2+}\mathrm{/}\mathrm{F}\mathrm{e})=-\mathrm{0,44}\mathrm{V}$.

${\mathbf{\text{3.1.}}\mathbf{\text{Explique}}\mathbf{\text{razonadamente,}}\mathbf{\text{escribiendo}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{correspondientes}}\mathbf{\text{reacciones,}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{suceder}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{adimos}}\mathbf{\text{limaduras}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{hierro}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Cu}}}^{2+}\mathbf{\text{(ac).}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

La única reacción posible es que el hierro metálico se oxide cediendo electrones a los iones cobre(II). Para saber si es espontánea se comparan los potenciales de reducción: el par de mayor potencial actúa como cátodo y el de menor como ánodo.

$E^0(\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}\mathrm{/}\mathrm{C}\mathrm{u})=+\mathrm{0,34}\mathrm{V}>E^0(\mathrm{F}{\mathrm{e}}^{2+}\mathrm{/}\mathrm{F}\mathrm{e})=-\mathrm{0,44}\mathrm{V}$

Semirreacción de oxidación, sobre las limaduras:

$\mathrm{F}\mathrm{e}(\mathrm{s})\to \mathrm{F}{\mathrm{e}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+2e^{-}$

Semirreacción de reducción, sobre esa misma superficie:

$\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+2e^{-}\to \mathrm{C}\mathrm{u}(\mathrm{s})$

Reacción global, sumando ambas, que intercambian los mismos 2 electrones:

$\mathrm{F}\mathrm{e}(\mathrm{s})+\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{c})\to \mathrm{F}{\mathrm{e}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+\mathrm{C}\mathrm{u}(\mathrm{s})$

$E^0=E_{\text{c}\acute{\text{a}}\text{todo}}^0-E_{\acute{\text{a}}\text{nodo}}^0=(+\mathrm{0,34})-(-\mathrm{0,44})=+\mathrm{0,78}\mathrm{V}$

Al salir positiva, la energía de Gibbs $\mathrm{\Delta }{G}^0=-nF{E}^0$ es negativa y el proceso $\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{espont}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{neo}}$: sí hay reacción.

Lo que se observa en el vaso es lo siguiente:

i) Las limaduras de hierro se van $\mathbf{\text{disolviendo}}$ y pierden masa, porque el metal pasa a la disolución como $\mathrm{F}{\mathrm{e}}^{2+}$.

ii) Sobre ellas aparece un $\mathbf{\text{dep}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{sito}}\mathbf{\text{rojizo}}$ de cobre metálico.

iii) El $\mathbf{\text{color}}\mathbf{\text{azul}}$ de la disolución de $\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}$ se va atenuando y, si el hierro está en exceso, acaba sustituido por el tono verdoso pálido característico del $\mathrm{F}{\mathrm{e}}^{2+}$.

Es el fundamento de la cementación del cobre y, en sentido contrario, la razón de que no deban usarse recipientes de hierro para almacenar disoluciones de sales de cobre.



El orden respecto de cada reactivo es el exponente con que su concentración aparece en la ley de velocidad, y el orden total es la suma de todos ellos:

$\text{Orden respecto de NO}=2\text{Orden respecto de }{\mathrm{H}}_2=1$

$n=2+1=3$

La reacción es de $\mathbf{\text{orden}}\mathbf{\text{total}}\mathbf{\text{3}}$. Conviene notar que ese valor no coincide con la suma de los coeficientes estequiométricos, que sería 4: los órdenes de reacción son experimentales y dependen del mecanismo, no de la ecuación ajustada.

Las unidades de $k$ no se memorizan: se deducen exigiendo que el segundo miembro de la ley de velocidad tenga unidades de velocidad, es decir, de concentración partido por tiempo. Despejando la constante:

$k={\displaystyle \frac{v}{[\mathrm{N}\mathrm{O}{]}^2[{\mathrm{H}}_2]}}$

$[k]={\displaystyle \frac{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\cdot {\mathrm{L}}^{-1}\cdot {\mathrm{s}}^{-1}}{(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\cdot {\mathrm{L}}^{-1}{)}^2\cdot (\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\cdot {\mathrm{L}}^{-1})}}={\displaystyle \frac{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\cdot {\mathrm{L}}^{-1}\cdot {\mathrm{s}}^{-1}}{\mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^3\cdot {\mathrm{L}}^{-3}}}$

$[k]=\mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{-2}\cdot {\mathrm{L}}^2\cdot {\mathrm{s}}^{-1}$

En general, para una reacción de orden total $n$ las unidades de la constante son ${\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}}^{1-n}\cdot {\mathrm{L}}^{n-1}\cdot {\mathrm{s}}^{-1}$; con $n=3$ se obtiene lo anterior. Solo cuando el orden total es 1 la constante tiene unidades de inverso de tiempo.