Ejercicio resuelto de Constante de equilibrio Kp · Química · 2026

BLOQUE A: Problema obligatorio
A1. El cloro gaseoso se emplea para tratar, entre otras, las aguas de las piscinas y el agua potable. Además de los métodos electrolíticos, a nivel industrial, el cloro se produce a través del proceso Deacon en presencia de un catalizador y de acuerdo con la siguiente reacción:
$4\,\mathrm{HCl}\,(g)+\mathrm{O_2}\,(g)\rightleftharpoons 2\,\mathrm{Cl_2}\,(g)+2\,\mathrm{H_2O}\,(g)\qquad T=400\ ^{\circ}\mathrm{C}$

a) En un recipiente cerrado de 10 L se mezclan 32,8 g de HCl y 38,4 g de $\mathrm{O_2}$ y se observa que en equilibrio se han generado 28,4 g de $\mathrm{Cl_2}$. Calcular las constantes de equilibrio $K_p$ y $K_c$ a 400 ºC. (0,75)
b) Razonar si se generará más o menos cloro al aumentar la presión del reactor. (0,50)
c) Indicar cuál es la especie oxidante y cuál la reductora. (0,25)
d) Calcular el punto de ebullición del cloro (en ºC), sabiendo que a esa temperatura $\mathrm{Cl_2}\,(l)$ y $\mathrm{Cl_2}\,(g)$ se encuentran en equilibrio. Datos: entalpía de vaporización, $\Delta H_v^0(\mathrm{kJ\cdot mol^{-1}})=10{,}2$ y entropía de vaporización, $\Delta S_v^0(\mathrm{J\cdot mol^{-1}K^{-1}})=42{,}7$. (0,50)

$\textbf{a) En un recipiente cerrado de 10 L se mezclan 32,8 g de HCl y 38,4 g de }\boldsymbol{\mathrm{O_2}}\textbf{ y se observa que en equilibrio se han generado 28,4 g de }\boldsymbol{\mathrm{Cl_2}}\textbf{. Calcular las constantes de equilibrio }\boldsymbol{K_p}\textbf{ y }\boldsymbol{K_c}\textbf{ a }\boldsymbol{400\ ^{\circ}\mathrm{C}}\textbf{. (0,75)}$

Se pasan a moles las tres masas del enunciado. El cloro presente en el equilibrio fija el avance de la reacción, y con ese avance se obtienen los moles de las cuatro especies. A partir de sus concentraciones se evalúa $K_c$ y, mediante la relación entre ambas constantes, $K_p$.

$n_0(\mathrm{HCl})=\dfrac{32{,}8}{36{,}5}=0{,}899\ \text{mol}$

$n_0(\mathrm{O_2})=\dfrac{38{,}4}{32{,}0}=1{,}20\ \text{mol}$

$n_{eq}(\mathrm{Cl_2})=\dfrac{28{,}4}{71{,}0}=0{,}400\ \text{mol}$

La estequiometría indica que por cada 2 mol de $\mathrm{Cl_2}$ formados se consumen 4 mol de HCl y 1 mol de $\mathrm{O_2}$, y se forman 2 mol de $\mathrm{H_2O}$:

$\text{(mol)}$	$4\,\mathrm{HCl}$	$\mathrm{O_2}$	$2\,\mathrm{Cl_2}$	$2\,\mathrm{H_2O}$ Iniciales	$0{,}899$	$1{,}20$	$0$	$0$ Reaccionan / se forman	$-0{,}800$	$-0{,}200$	$+0{,}400$	$+0{,}400$ En el equilibrio	$0{,}0986$	$1{,}00$	$0{,}400$	$0{,}400$

Se dividen los moles del equilibrio entre el volumen del recipiente, $V=10\ \text{L}$:

$[\mathrm{HCl}]=\dfrac{0{,}0986}{10}=9{,}86\cdot10^{-3}\ \text{mol/L}$

$[\mathrm{O_2}]=\dfrac{1{,}00}{10}=0{,}100\ \text{mol/L}$

$[\mathrm{Cl_2}]=[\mathrm{H_2O}]=\dfrac{0{,}400}{10}=0{,}0400\ \text{mol/L}$

$K_c=\dfrac{[\mathrm{Cl_2}]^2\,[\mathrm{H_2O}]^2}{[\mathrm{HCl}]^4\,[\mathrm{O_2}]}$

$K_c=\dfrac{(0{,}0400)^2\,(0{,}0400)^2}{(9{,}86\cdot10^{-3})^4\cdot0{,}100}=2{,}71\cdot10^{3}$

Para pasar a $K_p$ se usa la relación entre ambas constantes, con la variación del número de moles de gas y la temperatura absoluta:

$\Delta n=(2+2)-(4+1)=-1$

$T=400+273=673\ \text{K}$

$K_p=K_c\,(R\,T)^{\Delta n}=\dfrac{K_c}{R\,T}=\dfrac{2{,}71\cdot10^{3}}{0{,}082\cdot673}=49{,}0$

A 400 ºC el proceso Deacon tiene una constante de equilibrio en concentraciones de $2{,}71\cdot10^{3}$ y una constante en presiones de $49{,}0$. Al ser ambas mucho mayores que la unidad, en el equilibrio predominan los productos.

$\textbf{b) Razonar si se generará más o menos cloro al aumentar la presión del reactor. (0,50)}$

Se compara el número de moles de gas de cada lado de la ecuación y se aplica el principio de Le Châtelier.

$4\,\mathrm{HCl}\,(g)+\mathrm{O_2}\,(g)\rightleftharpoons 2\,\mathrm{Cl_2}\,(g)+2\,\mathrm{H_2O}\,(g)$

$n_{\text{gas}}(\text{reactivos})=5\qquad n_{\text{gas}}(\text{productos})=4\qquad \Delta n=-1$

Al aumentar la presión el sistema evoluciona en el sentido en que disminuye el número de moles de gas, porque así contrarresta parcialmente el aumento de presión impuesto. Ese sentido es el directo, ya que los productos suman menos moles gaseosos que los reactivos.

Al aumentar la presión del reactor se generará más cloro.

$\textbf{c) Indicar cuál es la especie oxidante y cuál la reductora. (0,25)}$

Se asignan los números de oxidación del cloro y del oxígeno a ambos lados de la ecuación y se identifica quién gana y quién pierde electrones.

$\mathrm{Cl}:\ -1\ (\text{en HCl})\ \longrightarrow\ 0\ (\text{en } \mathrm{Cl_2})\Rightarrow \text{se oxida}$

$\mathrm{O}:\ 0\ (\text{en } \mathrm{O_2})\ \longrightarrow\ -2\ (\text{en } \mathrm{H_2O})\Rightarrow \text{se reduce}$

La especie que se reduce es la oxidante y la que se oxida es la reductora.

El oxidante es el oxígeno, $\mathrm{O_2}$, y el reductor es el cloruro de hidrógeno, HCl.

$\textbf{d) Calcular el punto de ebullición del cloro (en }\boldsymbol{^{\circ}\mathrm{C}}\textbf{), sabiendo que a esa temperatura }\boldsymbol{\mathrm{Cl_2}\,(l)}\textbf{ y }\boldsymbol{\mathrm{Cl_2}\,(g)}\textbf{ se encuentran en equilibrio. (0,50)}$

En el punto de ebullición el líquido y el vapor coexisten en equilibrio, de modo que la variación de energía libre de Gibbs del proceso de vaporización es nula. De la ecuación de Gibbs-Helmholtz se despeja la temperatura.

$\mathrm{Cl_2}\,(l)\rightleftharpoons \mathrm{Cl_2}\,(g)$

$\Delta G_v^0=\Delta H_v^0-T\,\Delta S_v^0=0$

$T=\dfrac{\Delta H_v^0}{\Delta S_v^0}$

Antes de sustituir se pasa la entalpía de kJ/mol a J/mol, para que sea coherente con las unidades de la entropía:

$T=\dfrac{10{,}2\cdot10^{3}\ \text{J}\cdot\text{mol}^{-1}}{42{,}7\ \text{J}\cdot\text{mol}^{-1}\text{K}^{-1}}=238{,}9\ \text{K}$

$t=238{,}9-273=-34{,}1\ ^{\circ}\mathrm{C}$

El cloro hierve a $238{,}9$ K, es decir, a unos $-34$ grados centígrados; por eso a temperatura ambiente es un gas.