Ejercicio resuelto de pH · Química · Región de Murcia · 2021

5. I) Calcule el pH de una disolución de 20 mL de HCl 0,1 M a la que se adicionan 148,2 mg de $\mathrm{C}\mathrm{a}(\mathrm{O}\mathrm{H}{)}_2$, suponiendo que el volumen de la disolución no varía. (1,5 p)
Datos: Masas atómicas: H = 1, Cl = 35,5, Ca = 40,1, O = 16,0 ($\mathrm{g}\cdot \mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{-1}$)
II) Explique si una disolución de $(\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}{)}_2\mathrm{C}\mathrm{a}$ en agua será ácida, básica o neutra. No es necesario realizar cálculos numéricos, pero sí explicar los procesos químicos que tienen lugar. (0,5 p)

${\mathbf{\text{I)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{20}}\mathbf{\text{mL}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{HCl}}\mathbf{\text{0,1}}\mathbf{\text{M}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{adicionan}}\mathbf{\text{148,2}}\mathbf{\text{mg}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Ca(OH)}}}_2\mathbf{\text{.}}\mathbf{\text{(1,5}}\mathbf{\text{p)}}$

Se produce una neutralización, y la estequiometría es la clave: cada hidróxido de calcio aporta dos hidroxilos y necesita, por tanto, dos moléculas de ácido.

$2\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}(\mathrm{a}\mathrm{c})+\mathrm{C}\mathrm{a}(\mathrm{O}\mathrm{H}{)}_2(\mathrm{a}\mathrm{c})\to \mathrm{C}\mathrm{a}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2(\mathrm{a}\mathrm{c})+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{l})$

$n(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l})=\mathrm{0,020}\cdot \mathrm{0,1}=\mathrm{2,0}\cdot {10}^{-3}\text{ mol}$

Con $M(\mathrm{C}\mathrm{a}(\mathrm{O}\mathrm{H}{)}_2)=\mathrm{40,1}+2(16+1)=\mathrm{74,1}$ g/mol:

$n(\mathrm{C}\mathrm{a}(\mathrm{O}\mathrm{H}{)}_2)=\frac{\mathrm{0,1482}}{\mathrm{74,1}}=\mathrm{2,0}\cdot {10}^{-3}\text{ mol}$

Aunque las cantidades coinciden, la reacción no es mol a mol: los $\mathrm{2,0}\cdot {10}^{-3}$ mol de ácido solo pueden consumir la mitad de la base.

$n(\mathrm{C}\mathrm{a}(\mathrm{O}\mathrm{H}{)}_2{)}_{\text{exceso}}=\mathrm{2,0}\cdot {10}^{-3}-\mathrm{1,0}\cdot {10}^{-3}=\mathrm{1,0}\cdot {10}^{-3}\text{ mol}$

Como el volumen no varía y sigue siendo de 20 mL:

$c(\mathrm{C}\mathrm{a}(\mathrm{O}\mathrm{H}{)}_2)=\frac{\mathrm{1,0}\cdot {10}^{-3}}{\mathrm{0,020}}=\mathrm{0,05}\text{ mol/L}$

Es una base fuerte y está totalmente disociada, liberando dos hidroxilos por unidad:

$[\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]=2\cdot \mathrm{0,05}=\mathrm{0,1}\text{ mol/L}$

$\mathrm{p}\mathrm{O}\mathrm{H}=-\log (\mathrm{0,1})=1\Rightarrow \mathrm{p}\mathrm{H}=14-1=13$

${\mathbf{\text{II)}}\mathbf{\text{Explique}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{(CH}}}_3{\mathbf{\text{COO)}}}_2\mathbf{\text{Ca}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{agua}}\mathbf{\text{ser}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cida,}}\mathbf{\text{b}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{sica}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{neutra.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{p)}}$

Es una sal soluble y se disocia por completo:

$(\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}{)}_2\mathrm{C}\mathrm{a}(\mathrm{a}\mathrm{c})\to \mathrm{C}{\mathrm{a}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+2\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}{\mathrm{O}}^{-}(\mathrm{a}\mathrm{c})$

El catión $\mathrm{C}{\mathrm{a}}^{2+}$ procede de una base fuerte, el $\mathrm{C}\mathrm{a}(\mathrm{O}\mathrm{H}{)}_2$, así que no se hidroliza.

El anión acetato, en cambio, es la base conjugada de un ácido débil, el acético, y sí capta protones del agua:

$\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}{\mathrm{O}}^{-}(\mathrm{a}\mathrm{c})+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{l})\rightleftharpoons \mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{H}(\mathrm{a}\mathrm{c})+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}(\mathrm{a}\mathrm{c})$

Esa hidrólisis libera hidroxilos sin que nada los compense, de modo que la disolución será $\mathbf{\text{b}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{sica}}$, con pH mayor que 7.