Ejercicio resuelto de pH · Química · Región de Murcia · 2020

5. a) El amoniaco es una base débil, cuya constante de basicidad es $K_b(\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3)=\mathrm{1,8}\cdot {10}^{-5}$. Calcule el pH de una disolución de $\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3$ de concentración c = 0,15 M. (1 p.)
b) Explique si una disolución de cloruro amónico ($\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4\mathrm{C}\mathrm{l}$) en agua será ácida, básica o neutra. No es necesario realizar cálculos numéricos, pero sí explicar los procesos químicos que tienen lugar. (1 p.)

${\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{NH}}}_3\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{concentraci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{c}}\mathbf{\text{=}}\mathbf{\text{0,15}}\mathbf{\text{M.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{p.)}}$

El amoníaco es una base débil: capta parcialmente un protón del agua y deja libre un hidroxilo.

$\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3(\mathrm{a}\mathrm{c})+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{l})\rightleftharpoons \mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}(\mathrm{a}\mathrm{c})$

$$	$\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3$	$\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+}$	$\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$ Inicial (M)	0,15	0	0 Equilibrio (M)	0,15 − x	x	x

$K_b=\frac{x^2}{\mathrm{0,15}-x}$

Como $K_b$ es cuatro órdenes de magnitud menor que la concentración, se puede despreciar $x$ en el denominador:

$\mathrm{1,8}\cdot {10}^{-5}=\frac{x^2}{\mathrm{0,15}}\Rightarrow x^2=\mathrm{2,7}\cdot {10}^{-6}$

$x=[\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]=\mathrm{1,64}\cdot {10}^{-3}\text{ mol/L}$

$\mathrm{p}\mathrm{O}\mathrm{H}=-\log (\mathrm{1,64}\cdot {10}^{-3})=\mathrm{2,78}$

$\mathrm{p}\mathrm{H}=14-\mathrm{2,78}=\mathrm{11,22}$

El valor obtenido para $x$ es unas cien veces menor que 0,15, así que la aproximación era lícita.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Explique}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cloruro}}\mathbf{\text{am}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{nico}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{agua}}\mathbf{\text{ser}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cida,}}\mathbf{\text{b}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{sica}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{neutra.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{p.)}}$

El cloruro amónico es una sal soluble y se disocia por completo:

$\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4\mathrm{C}\mathrm{l}(\mathrm{a}\mathrm{c})\to \mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}(\mathrm{a}\mathrm{c})$

Ahora hay que ver qué hace cada ion con el agua.

El $\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}$ procede de un ácido fuerte, el HCl, así que es una base conjugada despreciable y $\mathbf{\text{no}}$ se hidroliza.

El $\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+}$, en cambio, es el ácido conjugado de una base débil, el amoníaco, y sí cede protones al agua:

$\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{l})\rightleftharpoons \mathrm{N}{\mathrm{H}}_3(\mathrm{a}\mathrm{c})+{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}(\mathrm{a}\mathrm{c})$

Esa hidrólisis genera protones sin que nada los compense, de modo que la disolución será $\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cida}}$, con pH menor que 7.

La constante de esa hidrólisis se obtiene del producto iónico del agua: $K_a=K_w\mathrm{/}{K}_b=\mathrm{5,6}\cdot {10}^{-10}$; es pequeña, pero suficiente para que el efecto sea apreciable.