Ejercicio resuelto de pH · Química · Región de Murcia · 2021

5. I) Calcule el pH de una disolución de HCl que contiene 3,65 g del ácido por litro de disolución, así como el pH de una disolución de $\mathrm{C}\mathrm{a}(\mathrm{O}\mathrm{H}{)}_2$ que contiene 7,41 g de la base por litro de disolución. (1,0 p)
II) Calcule el pH resultante si se mezcla 1 L de una disolución de HCl 0,1 M con 1 L de una disolución de $\mathrm{C}\mathrm{a}(\mathrm{O}\mathrm{H}{)}_2$ 0,1 M (suponga que los volúmenes son aditivos). (1,0 p)
Datos: Masas atómicas: H = 1; Cl = 35,5; Ca = 40,1; O = 16,0 ($\mathrm{g}\cdot \mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{-1}$)

${\mathbf{\text{I)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{HCl}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{contiene}}\mathbf{\text{3,65}}\mathbf{\text{g}}\mathbf{\text{del}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{litro}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n,}}\mathbf{\text{as}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{como}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Ca(OH)}}}_2\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{contiene}}\mathbf{\text{7,41}}\mathbf{\text{g}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{base}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{litro}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{(1,0}}\mathbf{\text{p)}}$

Se empieza pasando las masas a concentraciones. Con $M(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l})=1+\mathrm{35,5}=\mathrm{36,5}$ g/mol:

$c(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l})=\frac{\mathrm{3,65}}{\mathrm{36,5}}=\mathrm{0,1}\text{ mol/L}$

Y con $M(\mathrm{C}\mathrm{a}(\mathrm{O}\mathrm{H}{)}_2)=\mathrm{40,1}+2(16+1)=\mathrm{74,1}$ g/mol:

$c(\mathrm{C}\mathrm{a}(\mathrm{O}\mathrm{H}{)}_2)=\frac{\mathrm{7,41}}{\mathrm{74,1}}=\mathrm{0,1}\text{ mol/L}$

El ácido clorhídrico es fuerte y está totalmente disociado, de modo que la concentración de protones es la suya:

$\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}(\mathrm{a}\mathrm{c})+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{l})\to \mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}(\mathrm{a}\mathrm{c})+{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}(\mathrm{a}\mathrm{c})$

$\mathrm{p}\mathrm{H}=-\log (\mathrm{0,1})=1$

El hidróxido de calcio también es una base fuerte, pero aquí hay que fijarse en un detalle: cada unidad libera $\mathbf{\text{dos}}$ hidroxilos.

$\mathrm{C}\mathrm{a}(\mathrm{O}\mathrm{H}{)}_2(\mathrm{a}\mathrm{c})\to \mathrm{C}{\mathrm{a}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+2\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}(\mathrm{a}\mathrm{c})$

$[\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]=2\cdot \mathrm{0,1}=\mathrm{0,2}\text{ mol/L}$

$\mathrm{p}\mathrm{O}\mathrm{H}=-\log (\mathrm{0,2})=\mathrm{0,7}\Rightarrow \mathrm{p}\mathrm{H}=14-\mathrm{0,7}=\mathrm{13,3}$

${\mathbf{\text{II)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{resultante}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{mezcla}}\mathbf{\text{1}}\mathbf{\text{L}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{HCl}}\mathbf{\text{0,1}}\mathbf{\text{M}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{1}}\mathbf{\text{L}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Ca(OH)}}}_2\mathbf{\text{0,1}}\mathbf{\text{M.}}\mathbf{\text{(1,0}}\mathbf{\text{p)}}$

La reacción de neutralización necesita dos moles de ácido por cada uno de base, y ahí está la clave del problema:

$\mathrm{C}\mathrm{a}(\mathrm{O}\mathrm{H}{)}_2(\mathrm{a}\mathrm{c})+2\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}(\mathrm{a}\mathrm{c})\to \mathrm{C}\mathrm{a}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2(\mathrm{a}\mathrm{c})+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{l})$

$n(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l})=\mathrm{0,1}\text{ mol}n(\mathrm{C}\mathrm{a}(\mathrm{O}\mathrm{H}{)}_2)=\mathrm{0,1}\text{ mol}$

Los 0,1 mol de ácido solo pueden consumir 0,05 mol de base, así que el ácido es el reactivo limitante y sobra base:

$n(\mathrm{C}\mathrm{a}(\mathrm{O}\mathrm{H}{)}_2{)}_{\text{exceso}}=\mathrm{0,1}-\mathrm{0,05}=\mathrm{0,05}\text{ mol}$

Ese exceso queda en los 2 L de mezcla, y sigue liberando dos hidroxilos por unidad:

$c(\mathrm{C}\mathrm{a}(\mathrm{O}\mathrm{H}{)}_2)=\frac{\mathrm{0,05}}{2}=\mathrm{0,025}\text{ mol/L}$

$[\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]=2\cdot \mathrm{0,025}=\mathrm{0,05}\text{ mol/L}$

$\mathrm{p}\mathrm{O}\mathrm{H}=-\log (\mathrm{0,05})=\mathrm{1,3}\Rightarrow \mathrm{p}\mathrm{H}=14-\mathrm{1,3}=\mathrm{12,7}$

El $\mathrm{C}\mathrm{a}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$ formado no interviene en el pH: procede de un ácido fuerte y de una base fuerte, así que ninguno de sus iones se hidroliza.