Ejercicio resuelto de pH · Química · Región de Murcia · 2020

5. Calcule el volumen de una disolución de $\mathrm{C}\mathrm{a}(\mathrm{O}\mathrm{H}{)}_2$ 0,5 M necesario para:

a) Preparar 0,5 L de una disolución de pH = 13. (1 p)
b) Neutralizar 100 mL de una disolución de HCl 1 M. (1 p)

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Preparar}}\mathbf{\text{0,5}}\mathbf{\text{L}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{=}}\mathbf{\text{13.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{p)}}$

El pH da la concentración de hidroxilos que debe tener la disolución final:

$\mathrm{p}\mathrm{O}\mathrm{H}=14-13=1\Rightarrow [\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]={10}^{-1}=\mathrm{0,1}\text{ mol/L}$

$n(\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-})=\mathrm{0,1}\cdot \mathrm{0,5}=\mathrm{0,05}\text{ mol}$

Aquí está el detalle del problema: el hidróxido de calcio es una base fuerte, pero cada unidad libera $\mathbf{\text{dos}}$ hidroxilos.

$\mathrm{C}\mathrm{a}(\mathrm{O}\mathrm{H}{)}_2(\mathrm{a}\mathrm{c})\to \mathrm{C}{\mathrm{a}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+2\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}(\mathrm{a}\mathrm{c})$

$n(\mathrm{C}\mathrm{a}(\mathrm{O}\mathrm{H}{)}_2)=\frac{\mathrm{0,05}}{2}=\mathrm{0,025}\text{ mol}$

$V=\frac{n}{c}=\frac{\mathrm{0,025}}{\mathrm{0,5}}=\mathrm{0,05}\text{ L}=50\text{ mL}$

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Neutralizar}}\mathbf{\text{100}}\mathbf{\text{mL}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{HCl}}\mathbf{\text{1}}\mathbf{\text{M.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{p)}}$

La neutralización necesita dos moles de ácido por cada uno de base, por la misma razón:

$2\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}(\mathrm{a}\mathrm{c})+\mathrm{C}\mathrm{a}(\mathrm{O}\mathrm{H}{)}_2(\mathrm{a}\mathrm{c})\to \mathrm{C}\mathrm{a}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2(\mathrm{a}\mathrm{c})+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{l})$

$n(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l})=\mathrm{0,100}\cdot 1=\mathrm{0,1}\text{ mol}$

$n(\mathrm{C}\mathrm{a}(\mathrm{O}\mathrm{H}{)}_2)=\frac{\mathrm{0,1}}{2}=\mathrm{0,05}\text{ mol}$

$V=\frac{\mathrm{0,05}}{\mathrm{0,5}}=\mathrm{0,1}\text{ L}=100\text{ mL}$

Que salga el mismo volumen que el de ácido es una coincidencia numérica: la mitad de moles a la mitad de concentración da el mismo volumen.