Ejercicio resuelto de Constante de equilibrio Kp · Química · 2022

4. En un recipiente cerrado y vacío, de 10 L de capacidad, se introducen 0,05 moles de $\mathrm{Cl_2}$ (g) y 0,161 moles de NOCl (g) dejando evolucionar la mezcla de gases según el siguiente equilibrio:
$\mathrm{Cl_2\ (g)\ +\ 2\ NO\ (g)\ \rightleftharpoons\ 2\ NOCl\ (g)}$

I) Explique brevemente en qué sentido se producirá la reacción (no es necesario hacer cálculos). (0,25 p)
II) Si una vez alcanzado el equilibrio hay en la mezcla 0,06 moles de NO (g), calcule el valor de $K_c$. (1 p)
III) Si la mezcla de gases en equilibrio se traslada a un recipiente de 1 L de capacidad, explique brevemente si la cantidad de NO (g) aumentará, disminuirá o permanecerá constante. (0,4 p)
IV) Escriba la expresión general de $K_p$ en función de $K_c$ para este equilibrio. (0,35 p)

$\textbf{I) Explique brevemente en qué sentido se producirá la reacción. (0{,}25 p)}$

En el recipiente se introducen $\mathrm{Cl_2}$ y NOCl, pero nada de NO. Con uno de los reactivos ausente, la reacción directa no puede empezar: para que haya equilibrio tiene que aparecer NO.

Por tanto, la reacción transcurre necesariamente $\textbf{hacia la izquierda}$, descomponiéndose parte del NOCl en $\mathrm{Cl_2}$ y NO, hasta que las dos velocidades se igualan.

$\textbf{II) Si una vez alcanzado el equilibrio hay en la mezcla 0{,}06 moles de NO (g), calcule el valor de K}_c\textbf{. (1 p)}$

Se llama $x$ a los moles de $\mathrm{Cl_2}$ que se forman; los coeficientes reparten el resto.

$$	$\mathrm{Cl_2}$	$\mathrm{NO}$	$\mathrm{NOCl}$ Inicial (mol)	0,05	0	0,161 Cambio (mol)	+x	+2x	−2x Equilibrio (mol)	0,05 + x	2x	0,161 − 2x

El dato del NO cierra el problema:

$2x = 0{,}06 \quad \Rightarrow \quad x = 0{,}03$

$n(\mathrm{Cl_2}) = 0{,}08 \text{ mol} \qquad n(\mathrm{NOCl}) = 0{,}101 \text{ mol}$

Como el recipiente es de 10 L, las concentraciones son la décima parte de los moles:

$[\mathrm{Cl_2}] = 0{,}008 \qquad [\mathrm{NO}] = 0{,}006 \qquad [\mathrm{NOCl}] = 0{,}0101 \ \mathrm{mol/L}$

$K_c = \frac{[\mathrm{NOCl}]^2}{[\mathrm{Cl_2}]\,[\mathrm{NO}]^2} = \frac{(0{,}0101)^2}{0{,}008 \cdot (0{,}006)^2}$

$K_c = \frac{1{,}02 \cdot 10^{-4}}{2{,}88 \cdot 10^{-7}} = 354$

Que $K_c$ salga muy superior a 1 confirma que en el equilibrio predomina el NOCl, coherente con que solo se haya descompuesto una pequeña parte del que se puso.

$\textbf{III) Si la mezcla de gases en equilibrio se traslada a un recipiente de 1 L de capacidad, explique brevemente si la cantidad de NO (g) aumentará, disminuirá o permanecerá constante. (0{,}4 p)}$

Pasar de 10 L a 1 L es reducir el volumen a la décima parte, es decir, aumentar mucho la presión.

Según el principio de Le Chatelier, el sistema responde desplazándose hacia el lado con menos moles de gas, que aquí es el de la derecha: tres moles de reactivos frente a dos de producto.

El equilibrio se desplaza hacia el NOCl, de modo que la cantidad de NO $\textbf{disminuirá}$.

$\textbf{IV) Escriba la expresión general de K}_p\textbf{ en función de K}_c\textbf{ para este equilibrio. (0{,}35 p)}$

El exponente es la variación del número de moles de gas:

$\Delta n = 2 - (1 + 2) = -1$

$K_p = K_c\,(R\,T)^{\Delta n} = \frac{K_c}{R\,T}$