Ejercicio resuelto de Termoquímica · Química · 2024

3. La piedra caliza está compuesta mayoritariamente por $\mathrm{C}\mathrm{a}\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3$ que descompone al calentar según la siguiente reacción: $\mathrm{C}\mathrm{a}\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3(\mathrm{s})\stackrel{\mathrm{\Delta }}{\to }\mathrm{C}\mathrm{a}\mathrm{O}(\mathrm{s})+\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2(\mathrm{g})\mathrm{\Delta }{H}^{\circ }=177\mathrm{k}\mathrm{J}\cdot \mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{-1}$
Datos: $\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }(\mathrm{k}\mathrm{J}\cdot \mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{-1})$: CaO (s) = $-\mathrm{635,62}$; $\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2$ (g) = $-\mathrm{393,5}$
Masas atómicas ($\mathrm{g}\cdot \mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{-1}$): Ca=40; C=12; O=16 $R=\mathrm{0,082}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{m}\cdot \mathrm{l}\cdot {\mathrm{K}}^{-1}\cdot \mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{-1}=\mathrm{8,31}\mathrm{J}\cdot {\mathrm{K}}^{-1}\cdot \mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{-1}$

a) Indique qué sustancias de la reacción anterior son óxidos, y nómbrelos. (0,30 puntos)
b) Explique brevemente si se trata, o no, de una reacción redox. (0,25 puntos)
c) Observando la ecuación química, explique si la entropía aumenta o disminuye. (0,25 puntos)
d) Calcule la $\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }$ del $\mathrm{C}\mathrm{a}\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3(\mathrm{s})$. (0,50 puntos)
e) Si una muestra de 10 kg de piedra caliza contiene un 80% de $\mathrm{C}\mathrm{a}\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3$, calcule el volumen de $\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2$ que se formará en su descomposición, en condiciones normales (25ºC y 1 atm). (0,70 puntos)

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Indique}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{sustancias}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{anterior}}\mathbf{\text{son}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{xidos,}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{n}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{mbrelos.}}\mathbf{\text{(0,30}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Un óxido es un compuesto binario de oxígeno con otro elemento. Lo son dos de las tres sustancias:

$\mathrm{C}\mathrm{a}\mathrm{O}$ — óxido de calcio, la cal viva.

$\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2$ — dióxido de carbono, también óxido de carbono(IV).

El $\mathrm{C}\mathrm{a}\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3$ no es un óxido sino una oxosal, el carbonato de calcio: es ternario y contiene el anión $\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3^{2-}$.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Explique}}\mathbf{\text{brevemente}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{trata,}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{no,}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{redox.}}\mathbf{\text{(0,25}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Hay que comprobar si algún elemento cambia de número de oxidación al pasar de reactivos a productos.

El calcio actúa con $+2$ en el carbonato y con $+2$ en el óxido; el carbono, con $+4$ en los dos; y el oxígeno, con $-2$ siempre.

Ningún número de oxidación cambia, luego $\mathbf{\text{no}}$ es una reacción redox: es simplemente una descomposición térmica.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Observando}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{ecuaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{mica,}}\mathbf{\text{explique}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{entrop}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{aumenta}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{disminuye.}}\mathbf{\text{(0,25}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Se parte de un sólido y se obtienen otro sólido y un $\mathbf{\text{gas}}$. El estado gaseoso es, con diferencia, el más desordenado de los tres, así que la aparición de $\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2$ donde antes no había gas supone un aumento notable del desorden.

La entropía $\mathbf{\text{aumenta}}$: $\mathrm{\Delta }S>0$.



Por la ley de Hess, la entalpía de reacción es la suma de las entalpías de formación de los productos menos las de los reactivos:

$\mathrm{\Delta }{H}_r^0=\mathrm{\Delta }{H}_f^0(\mathrm{C}\mathrm{a}\mathrm{O})+\mathrm{\Delta }{H}_f^0(\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2)-\mathrm{\Delta }{H}_f^0(\mathrm{C}\mathrm{a}\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3)$

$177=-\mathrm{635,62}+(-\mathrm{393,5})-\mathrm{\Delta }{H}_f^0(\mathrm{C}\mathrm{a}\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3)$

$\mathrm{\Delta }{H}_f^0(\mathrm{C}\mathrm{a}\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3)=-\mathrm{1029,12}-177$

$\mathrm{\Delta }{H}_f^0(\mathrm{C}\mathrm{a}\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3)=-\mathrm{1206,12}\mathrm{k}\mathrm{J}\cdot \mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{-1}$

Que salga más negativa que la suma de las de sus productos es lo coherente con que la descomposición sea endotérmica: el carbonato es más estable que la pareja óxido más dióxido.

${\mathbf{\text{e)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{volumen}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{CO}}}_2\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{formar}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{su}}\mathbf{\text{descomposici}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n,}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{condiciones}}\mathbf{\text{normales}}\mathbf{\text{(25}}\mathbf{\text{ºC}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{1}}\mathbf{\text{atm).}}\mathbf{\text{(0,70}}\mathbf{\text{puntos)}}$

De los 10 kg de caliza solo el 80 % es carbonato:

$m(\mathrm{C}\mathrm{a}\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3)=10\cdot \mathrm{0,80}=8\text{ kg}=8000\text{ g}$

Con $M(\mathrm{C}\mathrm{a}\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3)=40+12+3\cdot 16=100$ g/mol:

$n(\mathrm{C}\mathrm{a}\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3)=\frac{8000}{100}=80\text{ mol}$

La descomposición es mol a mol, así que se forman 80 mol de dióxido de carbono. Con $T=298$ K y $P=1$ atm:

$V=\frac{nRT}{P}=80\cdot \mathrm{0,082}\cdot 298=1955\text{ L}$

Se desprenden cerca de dos metros cúbicos de $\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2$ por cada diez kilos de piedra caliza.