Ejercicio resuelto de Termoquímica · Química · Navarra · 2026

La reacción de oxidación de alcanos en presencia de cobalto y oxígeno para obtener alcoholes es de alto valor industrial.

a) Indique si la reacción de oxidación de etano para obtener etanol es endotérmica o exotérmica cuando reactivos y productos están en estado gaseoso. [1,0 punto]

b) Indique el rango de espontaneidad de dicha reacción. [1,0 punto]

$2{\text{CH}}_3{\text{-CH}}_3(g)+{\text{O}}_2(g)⟶2{\text{CH}}_3{\text{-CH}}_2\text{-OH}(g)$

Datos: Energías de enlace: C-C, $350\text{ kJ}\cdot {\text{mol}}^{-1}$; C-H, $414\text{ kJ}\cdot {\text{mol}}^{-1}$; C-O, $351\text{ kJ}\cdot {\text{mol}}^{-1}$; O=O, $499\text{ kJ}\cdot {\text{mol}}^{-1}$; O-H, $460\text{ kJ}\cdot {\text{mol}}^{-1}$.

Entropías en estado estándar, $S^o$: ${\text{C}}_2{\text{H}}_6(g)$, $\mathrm{229,5}\text{ J}\cdot {\text{mol}}^{-1}\cdot {\text{K}}^{-1}$; ${\text{O}}_2(g)$, $\mathrm{205,0}\text{ J}\cdot {\text{mol}}^{-1}\cdot {\text{K}}^{-1}$; ${\text{C}}_2{\text{H}}_5\text{OH}(g)$, $\mathrm{282,6}\text{ J}\cdot {\text{mol}}^{-1}\cdot {\text{K}}^{-1}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Indique}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{oxidaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{etano}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{obtener}}\mathbf{\text{etanol}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{endot}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{rmica}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{exot}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{rmica}}\mathbf{\text{cuando}}\mathbf{\text{reactivos}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{productos}}\mathbf{\text{est}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{estado}}\mathbf{\text{gaseoso.}}\mathbf{\text{[1,0}}\mathbf{\text{punto]}}$

Con energías de enlace, la entalpía de reacción es la energía que hay que invertir en romper todos los enlaces de los reactivos menos la que se desprende al formar los de los productos:

$\mathrm{\Delta }H=\sum E_{\text{enlaces rotos}}-\sum E_{\text{enlaces formados}}$

Hay que contar los enlaces de cada especie. Cada molécula de etano, $\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3-\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3$, tiene un enlace C–C y seis C–H; cada molécula de etanol, $\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3-\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2-\mathrm{O}\mathrm{H}$, tiene un C–C, cinco C–H, un C–O y un O–H:

Enlaces	Rotos (2 etano + 1 oxígeno)	Formados (2 etanol) C–C	$2\cdot 350=700$	$2\cdot 350=700$ C–H	$12\cdot 414=4968$	$10\cdot 414=4140$ C–O	—	$2\cdot 351=702$ O–H	—	$2\cdot 460=920$ O=O	$1\cdot 499=499$	— Total (kJ)	6167	6462

$\mathrm{\Delta }H=6167-6462=-295\mathrm{k}\mathrm{J}$

Como $\mathrm{\Delta }H<0$, la reacción es $\mathbf{\text{exot}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{rmica}}$: se forman enlaces más fuertes de los que se rompen y se desprenden 295 kJ por cada 2 mol de etanol obtenidos.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Indique}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{rango}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{espontaneidad}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{dicha}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{[1,0}}\mathbf{\text{punto]}}$

Primero la variación de entropía, con los datos tabulados:

$\mathrm{\Delta }{S}^0=2\cdot \mathrm{282,6}-[2\cdot \mathrm{229,5}+\mathrm{205,0}]=\mathrm{565,2}-\mathrm{664,0}$

$\mathrm{\Delta }{S}^0=-\mathrm{98,8}\mathrm{J}\cdot \mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{-1}\cdot {\mathrm{K}}^{-1}$

Sale negativa, lo esperable al pasar de tres moles de gas a dos. Con $\mathrm{\Delta }H<0$ y $\mathrm{\Delta }S<0$ los dos términos tiran en sentidos contrarios, y la reacción es espontánea $\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{temperaturas}}\mathbf{\text{bajas}}$: es la entalpía la que manda mientras $T\mathrm{\Delta }S$ sea pequeño. El límite está donde cambia el signo:

$\mathrm{\Delta }G=\mathrm{\Delta }H-T\mathrm{\Delta }S=0\Rightarrow T=\frac{\mathrm{\Delta }H}{\mathrm{\Delta }S}=\frac{-295}{-\mathrm{0,0988}}$

$T=2986\mathrm{K}$

La reacción es espontánea para $T<2986$ K, es decir, en todo el intervalo de temperaturas de interés práctico, incluida la ambiente.