Ejercicio resuelto de Termoquímica · Química · Andalucía · 2025

Sin duda uno de los alimentos principales y claves en la evolución del ser humano ha sido el pan. La mezcla original de harina, levadura, agua y sal ha servido como base nutricional de las sociedades desde hace casi 9000 años. Su proceso de elaboración es sencillo: mezclar los ingredientes citados, amasar y hornear. Las levaduras, unos microorganismos vivos, llevan a cabo el proceso de fermentación en el que digieren la glucosa (${\text{C}}_6{\text{H}}_{12}{\text{O}}_6$) que contiene la harina, generando entre otros productos ${\text{CO}}_2$ y etanol (${\text{C}}_2{\text{H}}_6\text{O}$). Esto hace que la masa crezca y se llene de gas, según la reacción:

${\text{C}}_6{\text{H}}_{12}{\text{O}}_6\to 2{\text{C}}_2{\text{H}}_6\text{O}+2{\text{CO}}_2$

La glucosa y el etanol tienen valores de entalpías de combustión de $-\mathrm{2816,8}{\text{kJ mol}}^{-1}$ y $-\mathrm{1366,9}{\text{kJ mol}}^{-1}$, respectivamente.

Esta sencillez dista mucho de los panes que podemos encontrar hoy en el mercado. Actualmente, este alimento contiene un exceso de aditivos: agentes para que la masa crezca más, como el $\mathbf{\text{hidrogenocarbonato}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{sodio}}$, que produce más ${\mathbf{\text{CO}}}_{\mathbf{\text{2}}}$ durante el proceso; agentes que ayudan a retrasar su envejecimiento, como el $\mathbf{\text{fosfato}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{sodio}}$; o reguladores del pH como el ${\mathbf{\text{H}}}_{\mathbf{\text{2}}}{\mathbf{\text{SO}}}_{\mathbf{\text{4}}}$ o el HCl para impedir que proliferen microorganismos.



a) Calcule el calor desprendido en la producción de un mol de etanol mediante la fermentación de glucosa. [1 punto]

b) Para regular el pH de una masa de pan industrial se necesitan 150 L de una disolución de HCl de pH 3,98. ¿Qué cantidad de HCl comercial se tendrá que utilizar para prepararla? [1 punto]

c) Formule o nombre los cuatro compuestos que aparecen en negrita en el texto. [0,5 puntos]

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{calor}}\mathbf{\text{desprendido}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{producci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{mol}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{etanol}}\mathbf{\text{mediante}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{fermentaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{glucosa.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

Aplicamos la ley de Hess con las reacciones de combustión, cuyas entalpías da el enunciado. La fermentación se puede ver como la combustión de la glucosa seguida de la formación de los dos etanoles a partir de sus productos de combustión, es decir, como la primera combustión menos las dos segundas.

$\mathrm{\Delta }{H}_{\text{f}\text{erm}}=\mathrm{\Delta }{H}_c(\text{glucosa})-2\mathrm{\Delta }{H}_c(\text{etanol})$

$\mathrm{\Delta }H=-\mathrm{2816,8}-2\cdot (-\mathrm{1366,9})=-\mathrm{2816,8}+\mathrm{2733,8}$

$\mathrm{\Delta }H=-\mathrm{83,0}{\text{kJ mol}}^{-1}\text{ de glucosa}$

El signo negativo indica que el proceso es exotérmico. Como cada mol de glucosa produce dos de etanol, el calor por mol de etanol es la mitad.

${\displaystyle \frac{-\mathrm{83,0}}{2}}=-\mathrm{41,5}{\text{kJ mol}}^{-1}\text{ de etanol}$

En la producción de un mol de etanol por fermentación se desprenden $\mathrm{41,5}\text{ kJ}$.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Para}}\mathbf{\text{regular}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{masa}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{pan}}\mathbf{\text{industrial}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{necesitan}}\mathbf{\text{150}}\mathbf{\text{L}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{HCl}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{3,98.}}\mathbf{\text{¿Qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{cantidad}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{HCl}}\mathbf{\text{comercial}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{tendr}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{utilizar}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{prepararla?}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

El ácido clorhídrico es un ácido fuerte y se disocia por completo, de modo que la concentración de iones oxonio coincide con la del ácido.

$[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}]={10}^{-\text{pH}}={10}^{-\mathrm{3,98}}=\mathrm{1,047}\cdot {10}^{-4}\text{ M}$

$n(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l})=c\cdot V=\mathrm{1,047}\cdot {10}^{-4}\cdot 150=\mathrm{1,571}\cdot {10}^{-2}\text{ mol}$

Con la masa molar de la etiqueta pasamos las moles a gramos de soluto puro.

$m(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l})=\mathrm{1,571}\cdot {10}^{-2}\cdot \mathrm{36,5}=\mathrm{0,573}\text{ g}$

La disolución comercial tiene una riqueza del 37 \% en masa, así que hay que pesar más disolución que soluto.

$m_{\text{disoluci}\acute{\text{o}}\text{n}}={\displaystyle \frac{\mathrm{0,573}}{\mathrm{0,37}}}=\mathrm{1,549}\text{ g}$

Y con la densidad de la etiqueta lo pasamos a volumen, que es como se mide en la práctica un líquido.

$V={\displaystyle \frac{\mathrm{1,549}}{\mathrm{1,19}}}=\mathrm{1,30}\text{ mL}$

Hacen falta $\mathrm{1,55}\text{ g}$ de ácido clorhídrico comercial, es decir, unos $\mathrm{1,3}\text{ mL}$, que se diluyen con agua hasta los 150 L.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Formule}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{nombre}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{cuatro}}\mathbf{\text{compuestos}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{aparecen}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{negrita}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{texto.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Hidrogenocarbonato de sodio: $\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{H}\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3$. El anión hidrogenocarbonato, $\mathrm{H}\mathrm{C}{\mathrm{O}}_3^{-}$, es el carbonato que conserva uno de sus dos hidrógenos. Es el bicarbonato de toda la vida, y es el que al descomponerse aporta el dióxido de carbono que hace crecer la masa.

$\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2$: dióxido de carbono.

Fosfato de sodio: $\mathrm{N}{\mathrm{a}}_3\mathrm{P}{\mathrm{O}}_4$. El anión fosfato tiene carga $-3$, de modo que hacen falta tres sodios para compensarla.

${\mathrm{H}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4$: ácido sulfúrico, o tetraoxosulfato(VI) de hidrógeno en la nomenclatura sistemática.