Ejercicio resuelto de Termoquímica · Química · Andalucía · 2025

a) Estudie la espontaneidad del siguiente proceso: ${\text{H}}_2(g)+\frac{1}{2}{\text{O}}_2(g)\to {\text{H}}_2\text{O}(g)$, con $\mathrm{\Delta }{H}^0=-\mathrm{241,8}{\text{kJ mol}}^{-1}$. [0,5 puntos]

b) Razone si la obtención de amoniaco a partir de sus elementos presenta un aumento o disminución de entropía. [0,5 puntos]

c) ¿En qué caso coincide el valor del calor de reacción a presión constante y el valor del calor de reacción a volumen constante? Justifique la respuesta utilizando la relación que existe entre ambas. [0,5 puntos]

d) Razone cómo varía la entropía en la fusión del hielo. [0,5 puntos]

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Estudie}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{espontaneidad}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{siguiente}}\mathbf{\text{proceso:}}\mathbf{\text{H₂(g)}}\mathbf{\text{+}}\mathbf{\text{½}}\mathbf{\text{O₂(g)}}\mathbf{\text{→}}\mathbf{\text{H₂O(g),}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{ΔH⁰}}\mathbf{\text{=}}\mathbf{\text{−241,8}}\mathbf{\text{kJ}}\mathbf{\text{mol⁻¹.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

La espontaneidad la decide el signo de la energía libre de Gibbs:

$\mathrm{\Delta }G=\mathrm{\Delta }H-T\mathrm{\Delta }S$

Contamos las moles de gas a cada lado para conocer el signo de la variación de entropía.

$\mathrm{\Delta }{n}_{\text{gas}}=1-(1+\frac{1}{2})=-\frac{1}{2}\Rightarrow \mathrm{\Delta }S<0$

$\mathrm{\Delta }H<0,-T\mathrm{\Delta }S>0$

Los dos términos se oponen. El entálpico, que favorece el proceso, no depende de la temperatura; el entrópico, que se opone, va multiplicado por ella y acaba imponiéndose si la temperatura es alta.

$T<{\displaystyle \frac{\mathrm{\Delta }H}{\mathrm{\Delta }S}}\Rightarrow \mathrm{\Delta }G<0$

El proceso es espontáneo a temperaturas bajas y deja de serlo por encima de cierta temperatura. Dado lo grande que es la entalpía de combustión del hidrógeno, esa temperatura límite es muy elevada y en la práctica el proceso es espontáneo en condiciones ordinarias.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Razone}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{obtenci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{amoniaco}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{partir}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{sus}}\mathbf{\text{elementos}}\mathbf{\text{presenta}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{aumento}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{disminuci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{entrop}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Escribimos la reacción de síntesis del amoniaco a partir de nitrógeno e hidrógeno moleculares, que son las formas en que estos elementos se presentan.

${\mathrm{N}}_2(g)+3{\mathrm{H}}_2(g)\to 2\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3(g)$

$\mathrm{\Delta }{n}_{\text{gas}}=2-4=-2$

De cuatro moles de gas se pasa a dos: hay menos partículas moviéndose libremente y, por tanto, menos formas de repartir la energía entre ellas.

$\mathrm{\Delta }S<0$

La síntesis del amoniaco supone una disminución de entropía.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{¿En}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{caso}}\mathbf{\text{coincide}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{valor}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{calor}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{presi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{constante}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{valor}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{calor}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{volumen}}\mathbf{\text{constante?}}\mathbf{\text{Justifique}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{respuesta}}\mathbf{\text{utilizando}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{relaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{existe}}\mathbf{\text{entre}}\mathbf{\text{ambas.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El calor a presión constante es la variación de entalpía y el calor a volumen constante, la de energía interna. La relación entre ambos, suponiendo comportamiento ideal de los gases, es

$Q_p=Q_v+\mathrm{\Delta }{n}_{\text{gas}}RT$

es decir, $\mathrm{\Delta }H=\mathrm{\Delta }U+\mathrm{\Delta }{n}_{\text{gas}}RT$. Los dos calores coinciden cuando se anula el término que los separa, y como $R$ y $T$ no pueden ser nulos, la condición recae sobre la variación del número de moles de gas.

$\mathrm{\Delta }{n}_{\text{gas}}=0\Rightarrow Q_p=Q_v$

Ocurre siempre que en la reacción haya el mismo número de moles gaseosas a un lado y a otro —como en ${\mathrm{H}}_2(g)+{\mathrm{I}}_2(g)\to 2\mathrm{H}\mathrm{I}(g)$— o cuando no intervenga ningún gas, porque entonces la variación de volumen es despreciable.

$\mathbf{\text{d)}}\mathbf{\text{Razone}}\mathbf{\text{c}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{mo}}\mathbf{\text{var}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{entrop}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{fusi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{hielo.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

La entropía mide el desorden del sistema, es decir, el número de formas en que puede distribuirse la energía entre sus partículas.

${\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(s)\to {\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(l)$

En el hielo las moléculas ocupan posiciones fijas en una red cristalina ordenada, unidas por enlaces de hidrógeno, y solo pueden vibrar. Al fundir, esa red se rompe parcialmente y las moléculas pasan a deslizarse unas sobre otras, con muchas más posiciones accesibles.

$\mathrm{\Delta }S>0$

En la fusión del hielo la entropía aumenta, como ocurre en cualquier cambio de estado hacia una fase más desordenada.