Ejercicio resuelto de pH · Química · Región de Murcia · 2024

5. Considere los siguientes ácidos débiles: HIO ($K_a=2\cdot {10}^{-11}$) y HF ($K_a=6.7\cdot {10}^{-4}$).

a) Nombre ambos ácidos. (0,40 puntos)
b) Explique brevemente cuál de ellos es un ácido más débil. (0,25 puntos)
c) Calcule el pH de una disolución 0,1 M de HIO. (0,75 puntos)
d) Si en una disolución 0,1 M de HF, pH = 3, calcule el grado de disociación $\alpha$ de este ácido. (0,60 puntos)

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Nombre}}\mathbf{\text{ambos}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cidos.}}\mathbf{\text{(0,40}}\mathbf{\text{puntos)}}$

$\mathrm{H}\mathrm{I}\mathrm{O}$ — ácido hipoyodoso.

$\mathrm{H}\mathrm{F}$ — ácido fluorhídrico; en estado puro, fluoruro de hidrógeno.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Explique}}\mathbf{\text{brevemente}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{ellos}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{un}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{s}}\mathbf{\text{d}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{bil.}}\mathbf{\text{(0,25}}\mathbf{\text{puntos)}}$

La constante de acidez mide cuánto se desplaza hacia la derecha el equilibrio de disociación: cuanto menor es $K_a$, menos protones cede el ácido y más débil es.

$K_a(\mathrm{H}\mathrm{I}\mathrm{O})=2\cdot {10}^{-11}\ll K_a(\mathrm{H}\mathrm{F})=\mathrm{6,7}\cdot {10}^{-4}$

El $\mathbf{\text{HIO}}$ es, con siete órdenes de magnitud de diferencia, el más débil de los dos.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{0,1}}\mathbf{\text{M}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{HIO.}}\mathbf{\text{(0,75}}\mathbf{\text{puntos)}}$

$\mathrm{H}\mathrm{I}\mathrm{O}(\mathrm{a}\mathrm{c})+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{l})\rightleftharpoons \mathrm{I}{\mathrm{O}}^{-}(\mathrm{a}\mathrm{c})+{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}(\mathrm{a}\mathrm{c})$

$$	$\mathrm{H}\mathrm{I}\mathrm{O}$	$\mathrm{I}{\mathrm{O}}^{-}$	${\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$ Inicial (M)	0,1	0	0 Equilibrio (M)	0,1 − x	x	x

$K_a=\frac{x^2}{\mathrm{0,1}-x}$

Como la constante es pequeñísima frente a la concentración, se puede despreciar $x$ en el denominador:

$2\cdot {10}^{-11}=\frac{x^2}{\mathrm{0,1}}\Rightarrow x^2=2\cdot {10}^{-12}$

$x=[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}]=\mathrm{1,41}\cdot {10}^{-6}\text{ mol/L}$

$\mathrm{p}\mathrm{H}=-\log (\mathrm{1,41}\cdot {10}^{-6})=\mathrm{5,85}$

Un pH tan próximo a la neutralidad, con una concentración nada despreciable de ácido, es la firma de un ácido muy débil.

$\mathbf{\text{d)}}\mathbf{\text{Si}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{0,1}}\mathbf{\text{M}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{HF,}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{=}}\mathbf{\text{3,}}\mathbf{\text{calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{grado}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{disociaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathit{\alpha }\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{este}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido.}}\mathbf{\text{(0,60}}\mathbf{\text{puntos)}}$

$\mathrm{H}\mathrm{F}(\mathrm{a}\mathrm{c})+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{l})\rightleftharpoons {\mathrm{F}}^{-}(\mathrm{a}\mathrm{c})+{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}(\mathrm{a}\mathrm{c})$

El pH da la concentración de protones en el equilibrio, que es la fracción disociada del ácido:

$[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}]={10}^{-3}=\mathrm{0,001}\text{ mol/L}$

$[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}]=c\alpha \Rightarrow \alpha =\frac{\mathrm{0,001}}{\mathrm{0,1}}$

$\alpha =\mathrm{0,01}$

Está disociado un 1 %, muy por encima del hipoyodoso pero todavía lejos de un ácido fuerte, que lo estaría al 100 %.