Se debe racionalizar previamente para simplificarlas: 1. √(x+3)+(6)/(√(x+3))=5 2. √(x)+(4)/(√(x))=5 3. 2√(x)=√

Question

Se debe racionalizar previamente para simplificarlas: 1. √(x+3)+(6)/(√(x+3))=5 2. √(x)+(4)/(√(x))=5 3. 2√(x)=√(x+7)+(8)/(√(x+7)) 4. √(2x+√(4x-3))=3 5. √(x+√(x+8))=2√(x)

Accepted Answer

1) t+(6)/(t)=5 √(x+3)+(6)/(√(x+3))=5 → t=√(x+3) → t+(6)/(t)=5 → t^2-5t+6=0 → t=2,3 → x=1,6 Comprobación: x=1→ 2+(6)/(2)=5 y x=6→ 3+(6)/(3)=5 2) t+(4)/(t)=5 √(x)+(4)/(√(x))=5 → t=√(x) → t+(4)/(t)=5 → t^2-5t+4=0 → t=1,4 → x=1,16 Comprobación: x=1→ 1+(4)/(1)=5 y x=16→ 4+(4)/(4)=5 3) A=√(B)+(k)/(√(B)) 2√(x)=√(x+7)+(8)/(√(x+7)) → 2√(x(x+7))=x+15 → 4x(x+7)=(x+15)^2 → x=9 Comprobación: 2√(9)=6 y √(9+7)+(8)/(√(9+7))=4+2=6 4) √(A)=3 ↔ A=9 √(2x+√(4x-3))=3 → 2x+√(4x-3)=9 → √(4x-3)=9-2x → x=3,7…

Ejercicio resuelto de Ecuaciones con radicales · Matemáticas I

Solución

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