Ejercicio resuelto de Leyes de los gases · Física y Química I

Calcule la densidad del etano a $700\text{ mm Hg}$ de presión y temperatura de $75{}^{\circ }\text{C}$.

$\mathbf{\text{Datos}}$ Masas atómicas: $\text{H}=1$; $\text{C}=12$.

Partimos de la ecuación de los gases ideales escrita en función de la densidad. Como el número de moles es $n={\displaystyle \frac{m}{M}}$, sustituyendo en $PV=nRT$ se obtiene:

$PV={\displaystyle \frac{m}{M}}RT\Rightarrow \rho ={\displaystyle \frac{m}{V}}={\displaystyle \frac{P\cdot M}{R\cdot T}}$

La fórmula del etano es ${\text{C}}_2{\text{H}}_6$, por lo que su masa molar es:

$M=2\cdot 12+6\cdot 1=30\text{ g/mol}$

Pasamos la presión a atmósferas y la temperatura a kelvin:

$P={\displaystyle \frac{700}{760}}=\mathrm{0,921}\text{ atm}$

$T=75+273=348\text{ K}$

Sustituimos con $R=\mathrm{0,082}{\displaystyle \frac{\text{atm}\cdot \text{L}}{\text{mol}\cdot \text{K}}}$:

$\rho ={\displaystyle \frac{\mathrm{0,921}\cdot 30}{\mathrm{0,082}\cdot 348}}=\boxed{{\displaystyle \mathrm{0,968}\text{ g/L}}}$