Ejercicio resuelto de Leyes de los gases · Física y Química I

GASES

Tenemos un mol de hidrógeno (${\text{H}}_2$) a 0 ºC y 1 atm de presión.

a) ¿Qué volumen ocupa en esas condiciones?

b) ¿Qué volumen ocuparía si el mol es de oxígeno (${\text{O}}_2$) medido en las mismas condiciones?

Datos: $\text{H}=1$; $\text{O}=16$.

El comportamiento de un gas ideal viene dado por la ecuación de estado:

$PV=nRT\Rightarrow V={\displaystyle \frac{nRT}{P}}$

donde tomamos $R=\mathrm{0,082}\text{ atm}\cdot \text{L}\cdot {\text{mol}}^{-1}\cdot {\text{K}}^{-1}$. Las condiciones del problema son las condiciones normales: $T=0\text{ ºC}=273\text{ K}$ y $P=1\text{ atm}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Volumen}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{1}}\mathbf{\text{mol}}\mathbf{\text{de}}{\text{H}}_2$

$V={\displaystyle \frac{nRT}{P}}={\displaystyle \frac{1\cdot \mathrm{0,082}\cdot 273}{1}}=\mathrm{22,4}\text{ L}$

$\boxed{{\displaystyle V=\mathrm{22,4}\text{ L}}}$

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Volumen}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{1}}\mathbf{\text{mol}}\mathbf{\text{de}}{\text{O}}_2$

Según el principio de Avogadro, en las mismas condiciones de presión y temperatura volúmenes iguales de gases distintos contienen el mismo número de partículas; es decir, el volumen molar no depende de la naturaleza del gas. Por tanto, 1 mol de ${\text{O}}_2$ ocupa el mismo volumen que 1 mol de ${\text{H}}_2$:

$\boxed{{\displaystyle V=\mathrm{22,4}\text{ L}}}$

Este valor ($\mathrm{22,4}\text{ L/mol}$) es el volumen molar normal, común a cualquier gas ideal en condiciones normales.