Ejercicio resuelto de Leyes de los gases · Física y Química I

Tenemos 90 g de agua líquida a 25 ºC y una presión. La calentamos hasta que hierve y llega a una temperatura de 227 ºC y una presión de 35,20 mm de Hg. ¿Qué volumen ocupa el agua en estado gaseoso? ¿Cuántos moles de agua hay y a qué densidad gaseosa?

Datos: Masas atómicas: $\text{H}=1$; $\text{O}=16$. Densidad agua = $1\text{ g/mL}$.

Primero se calculan los moles de agua y luego se aplica la ecuación de los gases ideales $PV=nRT$, de donde $V={\displaystyle \frac{nRT}{P}}$. La densidad del gas se obtiene como masa entre volumen, $d={\displaystyle \frac{m}{V}}$. Hay que pasar las unidades: la presión de mm de Hg a atm y la temperatura a kelvin.

$\mathbf{\text{Moles}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{agua}}$

La masa molar del agua es $M=2\cdot 1+16=18\text{ g/mol}$, así que

$n={\displaystyle \frac{m}{M}}={\displaystyle \frac{90}{18}}=5\text{ mol}$

$\mathbf{\text{Conversi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{unidades}}$

$P={\displaystyle \frac{\mathrm{35,20}}{760}}=\mathrm{0,0463}\text{ atm}$ ; $T=227+273=500\text{ K}$.

$\mathbf{\text{Volumen}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{gas}}$

$V={\displaystyle \frac{nRT}{P}}={\displaystyle \frac{5\cdot \mathrm{0,082}\cdot 500}{\mathrm{0,0463}}}\approx 4427\text{ L}$

$\mathbf{\text{Densidad}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{gas}}$

$d={\displaystyle \frac{m}{V}}={\displaystyle \frac{90}{4427}}\approx \mathrm{0,020}\text{ g/L}$

$\boxed{{\displaystyle n=5\text{ mol};V\approx 4427\text{ L};d\approx \mathrm{0,020}\text{ g/L}}}$