Ejercicio resuelto de Leyes de los gases · Física y Química I

Sabiendo que un determinado gas tiene una densidad de 0,666 g/L a la presión de 760 mm de Hg y a 20 ºC, determina su masa molecular.

Partimos de la ecuación de los gases ideales $PV=nRT$. Como el número de moles es $n={\displaystyle \frac{m}{M}}$, sustituyendo y reordenando aparece la densidad $d={\displaystyle \frac{m}{V}}$:

$PM={\displaystyle \frac{m}{V}}RT=dRT$

de donde se despeja la masa molar:

$M={\displaystyle \frac{dRT}{P}}$

Pasamos los datos a unidades coherentes con $R=\mathrm{0,082}\text{ atm}\cdot \text{L}\cdot {\text{mol}}^{-1}\cdot {\text{K}}^{-1}$: la temperatura $T=20+273=293\text{ K}$ y la presión $760\text{ mm Hg}=1\text{ atm}$.

Sustituyendo:

$M={\displaystyle \frac{\mathrm{0,666}\cdot \mathrm{0,082}\cdot 293}{1}}=\mathrm{16,0}\text{ g/mol}$

$\boxed{{\displaystyle M=\mathrm{16,0}\text{ g/mol}}}$