Ejercicio resuelto de Leyes de los gases · Física y Química I

Calcule la masa molecular de un gas sabiendo que su densidad a $20{}^{\circ }\text{C}$ y $760\text{ mm de Hg}$ de presión vale $\mathrm{2,41}\text{ mg/mL}$.

Partimos de la ecuación de los gases ideales $PV=nRT$. Como el número de moles es $n={\displaystyle \frac{m}{M}}$, se escribe $PV={\displaystyle \frac{m}{M}}RT$. Teniendo en cuenta que la densidad es $\rho ={\displaystyle \frac{m}{V}}$, al despejar la masa molar queda:

$M={\displaystyle \frac{m\cdot R\cdot T}{P\cdot V}}={\displaystyle \frac{\rho \cdot R\cdot T}{P}}$

Convertimos la densidad a las unidades del problema: $\mathrm{2,41}\text{ mg/mL}=\mathrm{2,41}\text{ g/L}$. La presión es $P={\displaystyle \frac{760}{760}}=1\text{ atm}$ y la temperatura $T=20+273=293\text{ K}$.

Sustituimos con $R=\mathrm{0,082}{\displaystyle \frac{\text{atm}\cdot \text{L}}{\text{mol}\cdot \text{K}}}$:

$M={\displaystyle \frac{\mathrm{2,41}\cdot \mathrm{0,082}\cdot 293}{1}}=\boxed{{\displaystyle \mathrm{57,9}\text{ g/mol}}}$