Matemáticas I · Derivadas usando la regla de la cadena

Ejercicio resuelto de Matemáticas I

Calcula la derivada de la siguiente función:

y=3x2+2x

Solución

Llamamos u=3x2+2x, de modo que y=u y y′=u′2u.

Derivamos el cociente u con la regla (pq)′=p′q−pq′q2, con p=3x2+2 (p′=6x) y q=x (q′=1):

u′=6x⋅x−1⋅(3x2+2)x2=6x2−3x2−2x2=3x2−2x2

Por tanto:

y′=u′2u=123x2+2x⋅3x2−2x2

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