Examen de Física de Extremadura 2026 (convocatoria ordinaria)

Artemis II es una misión espacial de sobrevuelo lunar liderada por la NASA. Es el segundo vuelo del vehículo SLS (sistema de lanzamiento espacial) y la primera misión tripulada de la nave espacial Orión. El lanzamiento fue realizado de manera exitosa el 1 de abril de 2026 a las 22:35:00 UTC (tiempo universal coordinado) en el Centro Espacial John F. Kennedy. Al comienzo de la misión, Orión estaba en órbita circular, a 400 km de altura.

En esas condiciones, calcula:

a) El valor de la fuerza gravitatoria que la Tierra ejerce sobre la nave. [0,6 puntos]

b) La energía que tuvo que aportar el cohete para que la nave pudiera escapar de la gravedad terrestre y dirigirse hacia la Luna. [1 punto]

c) Calcula la velocidad orbital de la nave Orión, en km/s. [0,9 puntos]

Datos: $G=\mathrm{6,67}\cdot {10}^{-11}\text{ N}\cdot {\text{m}}^2\mathrm{/}{\text{kg}}^2$; masa de la Tierra: $M_T=\mathrm{5,97}\cdot {10}^{24}\text{ kg}$; radio de la Tierra: $R_T=\mathrm{6,37}\cdot {10}^6\text{ m}$; masa de la nave Orión: $m=\mathrm{2,6}\cdot {10}^4\text{ kg}$.

En un plano se sitúan dos cargas puntuales: $q_1=+4\mu \text{C}$ en el punto $A(0,0)$ m y $q_2=-3\mu \text{C}$ en el punto $B(0,4)$ m. Considera el punto $P(3,0)$ m.

a) Dibuja en un esquema las dos cargas y el campo eléctrico producido por cada una en el punto P. [0,5 puntos]

b) Determina el vector fuerza electrostática que actúa sobre una carga de prueba $q_0=+2\mu \text{C}$, situada en el punto P. [1 punto]

c) ¿Cuál es el trabajo externo necesario para llevar la carga $q_0$ desde el infinito hasta el punto P? [1 punto]

Dato: constante de Coulomb $K=\mathrm{9,0}\cdot {10}^9{\displaystyle \frac{\text{N}\cdot {\text{m}}^2}{{\text{C}}^2}}$.

En un laboratorio se utiliza un selector de velocidades para separar partículas cargadas. El dispositivo consiste en una cavidad donde actúan simultáneamente un campo eléctrico uniforme $\vec{E}=\mathrm{4,0}\cdot {10}^4$ V/m (vertical hacia arriba) y un campo magnético uniforme $\vec{B}=\mathrm{0,20}$ T (horizontal, saliendo del papel). Una partícula con carga $q=+\mathrm{1,6}\cdot {10}^{-19}$ C y masa $m=2\cdot {10}^{-26}$ kg entra en esa cavidad con una velocidad de $v=\mathrm{3,0}\cdot {10}^5$ m/s, horizontal hacia la derecha.

a) Calcula la fuerza sobre la partícula e indica razonadamente hacia dónde se desvía la partícula. [1 punto]

b) Calcula el radio de la trayectoria en el instante en el que entra en la cavidad. [0,5 puntos]

c) ¿Cuál es la condición para que la partícula continúe en línea recta al entrar en la cavidad? Calcula su velocidad para este caso. [1 punto]

Un bloque de masa $m=\mathrm{0,50}$ kg está unido al extremo de un muelle horizontal de constante elástica desconocida. El sistema oscila sin rozamiento. En un experimento se observa que el bloque tarda 0,40 s en pasar desde la posición de máxima elongación positiva hasta la máxima elongación negativa. Además, se sabe que la energía mecánica total del sistema es: $E=\mathrm{1,8}$ J.

a) Determina el período, la frecuencia y la constante elástica del muelle. [0,75 puntos]

b) Calcula la amplitud de la oscilación. [0,5 puntos]

c) Escribe la ecuación del movimiento del bloque suponiendo que en $t=0$ se encuentra en la elongación máxima positiva. [0,75 puntos]

d) Determina la velocidad máxima y la aceleración máxima del bloque. [0,5 puntos]

Mediante una lente se quiere proyectar la imagen real de una diapositiva aumentada 20 veces sobre una pared distante 12 m de la lente.

a) Indica razonadamente qué clase de lente se necesita. [0,5 puntos]

b) Calcula en qué posición hay que colocar la diapositiva. [0,5 puntos]

c) Determina la distancia focal de la lente. [0,5 puntos]

d) Realiza el trazado de rayos dibujando la lente, sus focos, el objeto, la imagen que se forma y, al menos, 2 rayos, prestando especial atención a si el trazo del rayo debe ser continuo o discontinuo. Además, justifica su construcción explicando con palabras por dónde pasa cada rayo que dibujes. [1 punto]

En un experimento de efecto fotoeléctrico se ilumina una placa metálica con radiación de distintas frecuencias. Para cada frecuencia ($f$) se mide el potencial de frenado ($V_f$), resultando la tabla que se adjunta.

Frecuencia	$f(\times {10}^{14}\text{ Hz})$	5,00	6,00	7,00	8,00 Potencial de frenado	$V_f(\text{V})$	0,20	0,60	1,00	1,40

Si representamos gráficamente el potencial de frenado frente a la frecuencia, se obtiene la figura siguiente que, como ves, se ajusta, muy aproximadamente, a una recta de pendiente positiva:



a) Completa la tabla del enunciado con una fila adicional con los valores de la energía cinética máxima, en julios, para las frecuencias dadas. Considera la carga del electrón $\mathrm{\mid }e\mathrm{\mid }=\mathrm{1,6}\cdot {10}^{-19}$ C. [0,5 puntos]

b) Escribe la ecuación de Einstein del efecto fotoeléctrico que relaciona la energía cinética máxima con la frecuencia y la función trabajo. [0,5 puntos]

c) A partir de dos puntos de la tabla, determina el valor experimental de la constante de Planck $h$. [0,5 puntos]

d) Determina la función trabajo del metal, con el valor de $h$ encontrado en el apartado c). [0,5 puntos]

e) Calcula la frecuencia umbral del metal, con el valor de $h$ encontrado en el apartado c). [0,5 puntos]

Nota: puedes resolver los apartados d) y e) con el valor teórico de la constante de Planck: $h=\mathrm{6,63}\cdot {10}^{-34}$ J·s.

Una muestra radiactiva contiene inicialmente un isótopo inestable $X$ cuya actividad inicial es $\mathrm{6,0}\cdot {10}^{12}$ Bq. Tras 10 días, la actividad medida es: $\mathrm{7,5}\cdot {10}^{11}$ Bq.

a) Determina la constante de desintegración $\lambda$ del isótopo, en $(\text{d}\acute{\text{ı}}\text{as}{)}^{-1}$. [0,6 puntos]

b) Calcula el periodo de semidesintegración $T_{1\mathrm{/}2}$, en días. [0,4 puntos]

c) Determina cuántos núcleos radiactivos había inicialmente en la muestra. [0,75 puntos]

d) Si en cada desintegración se libera una energía de $\mathrm{3,0}\cdot {10}^{-13}$ J, ¿cuál es la energía total liberada en los primeros 10 días? [0,75 puntos]