Ejercicio resuelto de Campo electromagnético · Física · 2024

CUESTIÓN 4 - Campo electromagnético

Una espira circular de radio $30cm$, contenida en el plano $XY$, se encuentra en una zona con un campo magnético uniforme $\vec{B}=5\vec{k}T$. Durante $0,1s$ el campo magnético aumenta de forma constante hasta valer $10\vec{k}T$, ¿cuánto valdrá la fuerza electromotriz inducida durante el proceso? Indica cuál será el sentido de la corriente inducida en la espira mediante una figura. Justifica las respuestas indicando la ley física en que te basas.

El flujo magnético a través de la espira viene dado por:

$\mathrm{\Phi }=\vec{B}\cdot \vec{S}=B\cdot S\cdot \cos (\alpha )$

Por tanto:





${\mathrm{\Phi }}_0=B_0\cdot S\cdot \cos (\alpha )=5\cdot \pi \cdot {\mathrm{0,3}}^2\cdot \cos (0^{\circ })=\mathrm{1,41}{\text{T m}}^2$

$\mathrm{\Phi }=B\cdot S\cdot \cos (\alpha )=10\cdot \pi \cdot {\mathrm{0,3}}^2\cdot \cos (0^{\circ })=\mathrm{2,83}{\text{T m}}^2$

Según la ley de Faraday, sobre la espira se inducirá una corriente caracterizada por una fuerza electromotriz $\epsilon$ que será igual a la velocidad con la que el flujo magnético ha variado.

Por otro lado, la ley de Lenz nos dice que el sentido de la corriente inducida debe ser aquel cuyos efectos se opongan a la variación del flujo que la ha provocado. Por todo ello, y razonando con la regla de la mano derecha:

$\epsilon =-\frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }}{\mathrm{\Delta }t}=-\frac{(2,83-1,41)}{0,1}=-14,2V$