Ejercicio resuelto de pH · Química · Comunidad de Madrid · 2024

A.4 Se han preparado disoluciones acuosas 0,20 M de los siguientes compuestos a 25 ºC: hidróxido de sodio, ácido propanoico, cloruro de amonio, cloruro de potasio y etanoato de sodio.

a) (1 punto) Calcule el pH de las disoluciones de hidróxido de sodio y ácido propanoico.
b) (1 punto) Ordene las disoluciones de cloruro de amonio, cloruro de potasio y etanoato de sodio de mayor a menor carácter ácido. Justifique la respuesta formulando las reacciones de ionización de cada especie, y las de hidrólisis del ion que lo requiera.

Datos: pKa (ácido propanoico) = 4,9; pKa (ácido acético) = 4,75; pKb (amoníaco) = 4,75.

$\textbf{a) Calcule el pH de las disoluciones de hidróxido de sodio y ácido propanoico. (1 punto)}$

$\textbf{Hidróxido de sodio.}$ Es una base fuerte, así que está totalmente disociada y la concentración de hidroxilos coincide con la de la disolución:

$\mathrm{NaOH} \rightarrow \mathrm{Na^+} + \mathrm{OH^-}$

$[\mathrm{OH^-}] = 0{,}20\ \mathrm{mol/L}$

$\mathrm{pOH} = -\log(0{,}20) = 0{,}70$

$\mathrm{pH} = 14{,}0 - 0{,}70 = 13{,}30$

$\textbf{Ácido propanoico.}$ Es un ácido débil y solo se disocia en parte, así que hay que plantear el equilibrio:

$\mathrm{CH_3-CH_2-COOH} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{CH_3-CH_2-COO^-} + \mathrm{H_3O^+}$

$K_a = 10^{-\mathrm{p}K_a} = 10^{-4{,}9} = 1{,}26 \cdot 10^{-5}$

Llamando $x$ a la concentración de protones en el equilibrio, y como $K_a$ es mucho menor que la concentración inicial, se puede despreciar $x$ frente a 0,20:

$K_a = \frac{x^2}{0{,}20 - x} \approx \frac{x^2}{0{,}20}$

$x = \sqrt{1{,}26 \cdot 10^{-5} \cdot 0{,}20} = \sqrt{2{,}52 \cdot 10^{-6}} = 1{,}59 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol/L}$

$\mathrm{pH} = -\log(1{,}59 \cdot 10^{-3}) = 2{,}80$

La comparación entre los dos resultados es lo interesante: a igual concentración, la base fuerte se va hasta pH 13,3 y el ácido débil se queda en 2,8, muy lejos del pH 0,7 que daría un ácido fuerte de la misma concentración.

$\textbf{b) Ordene las disoluciones de cloruro de amonio, cloruro de potasio y etanoato de sodio de mayor a menor carácter ácido. Justifique la respuesta formulando las reacciones de ionización de cada especie, y las de hidrólisis del ion que lo requiera. (1 punto)}$

Las tres son sales y en disolución acuosa están totalmente disociadas. Lo que decide el pH es de qué ácido y de qué base procede cada ion: solo se hidroliza el que provenga de un ácido o de una base $\textbf{débil}$.

$\textbf{Cloruro de amonio}$, de ácido fuerte (HCl) y base débil ($\mathrm{NH_3}$):

$\mathrm{NH_4Cl} \rightarrow \mathrm{NH_4^+} + \mathrm{Cl^-}$

El cloruro no se hidroliza, pero el amonio sí, porque es el ácido conjugado de una base débil:

$\mathrm{NH_4^+} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{NH_3} + \mathrm{H_3O^+}$

Genera $\mathrm{H_3O^+}$: la disolución es $\textbf{ácida}$.

$\textbf{Cloruro de potasio}$, de ácido fuerte (HCl) y base fuerte (KOH):

$\mathrm{KCl} \rightarrow \mathrm{K^+} + \mathrm{Cl^-}$

Ninguno de los dos iones se hidroliza, así que el pH lo fija únicamente el agua: la disolución es $\textbf{neutra}$, de pH 7.

$\textbf{Etanoato de sodio}$, de ácido débil ($\mathrm{CH_3COOH}$) y base fuerte (NaOH):

$\mathrm{CH_3COONa} \rightarrow \mathrm{Na^+} + \mathrm{CH_3COO^-}$

El sodio no se hidroliza, pero el etanoato sí, por ser la base conjugada de un ácido débil:

$\mathrm{CH_3COO^-} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{CH_3COOH} + \mathrm{OH^-}$

Genera $\mathrm{OH^-}$: la disolución es $\textbf{básica}$.

El orden de mayor a menor carácter ácido es, por tanto:

$\mathrm{NH_4Cl} > \mathrm{KCl} > \mathrm{CH_3COONa}$