Ejercicio resuelto de pH · Química · Comunidad de Madrid · 2020

A.2 Se preparan las siguientes disoluciones acuosas: $\mathrm{NH_4^+}$, $\mathrm{CH_3COO^-}$, $\mathrm{HClO_4}$ y $\mathrm{KCN}$.

a) (0,5 puntos) Escriba las reacciones de disociación en agua de cada una de las especies.
b) (0,75 puntos) Justifique sin hacer cálculos si el pH de cada disolución es ácido, básico o neutro.
c) (0,75 puntos) Si se parte de la misma concentración inicial, explique cuál de las disoluciones tiene mayor basicidad.

Datos: Ka (ácido acético) $= 1{,}8 \times 10^{-5}$; Ka (ácido cianhídrico) $= 4{,}9 \times 10^{-10}$; Kb (amoniaco) $= 1{,}8 \times 10^{-5}$.

$\textbf{a) Escriba las reacciones de disociación en agua de cada una de las especies. (0{,}5 puntos)}$

$\mathrm{NH_4^+} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{NH_3} + \mathrm{H_3O^+}$

$\mathrm{CH_3COO^-} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{CH_3COOH} + \mathrm{OH^-}$

$\mathrm{HClO_4} + \mathrm{H_2O} \rightarrow \mathrm{ClO_4^-} + \mathrm{H_3O^+}$

$\mathrm{KCN} \rightarrow \mathrm{K^+} + \mathrm{CN^-} \qquad \mathrm{CN^-} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{HCN} + \mathrm{OH^-}$

Nótese la diferencia de flechas: el perclórico es un ácido fuerte y su disociación es total, mientras que las tres restantes son hidrólisis parciales, en equilibrio.

$\textbf{b) Justifique sin hacer cálculos si el pH de cada disolución es ácido, básico o neutro. (0{,}75 puntos)}$

Basta identificar de qué ácido o de qué base procede cada especie: solo se hidroliza la que provenga de un ácido o de una base $\textbf{débil}$.

$\mathrm{NH_4^+}$: es el ácido conjugado del amoniaco, que es una base débil, así que se hidroliza cediendo protones. Disolución $\textbf{ácida}$.

$\mathrm{CH_3COO^-}$: es la base conjugada del ácido acético, que es un ácido débil, así que se hidroliza generando hidroxilos. Disolución $\textbf{básica}$.

$\mathrm{HClO_4}$: es un ácido fuerte, totalmente disociado. Disolución $\textbf{ácida}$, y con diferencia la de menor pH.

$\mathrm{KCN}$: el potasio procede de una base fuerte y no se hidroliza, pero el cianuro es la base conjugada de un ácido muy débil y sí lo hace. Disolución $\textbf{básica}$.

$\textbf{c) Si se parte de la misma concentración inicial, explique cuál de las disoluciones tiene mayor basicidad. (0{,}75 puntos)}$

Las candidatas son las dos disoluciones básicas, la de acetato y la de cianuro. Para compararlas hay que mirar sus constantes de hidrólisis, que se obtienen de las de sus ácidos conjugados:

$K_b = \frac{K_w}{K_a}$

$K_b(\mathrm{CH_3COO^-}) = \frac{10^{-14}}{1{,}8 \cdot 10^{-5}} = 5{,}6 \cdot 10^{-10}$

$K_b(\mathrm{CN^-}) = \frac{10^{-14}}{4{,}9 \cdot 10^{-10}} = 2{,}0 \cdot 10^{-5}$

La constante del cianuro es cinco órdenes de magnitud mayor, de modo que la disolución de $\textbf{KCN}$ es la más básica.

El razonamiento de fondo es que las fuerzas de un ácido y de su base conjugada son inversas: el cianhídrico es un ácido muchísimo más débil que el acético, y precisamente por eso su base conjugada retiene el protón con mucha más avidez.