Ejercicio resuelto de pH · Química · Comunidad de Madrid · 2022

B.4 El agua de una piscina a la que se ha añadido ácido hipocloroso tiene un pH = 7,5.

a) (1 punto) Escriba la reacción y calcule la concentración inicial del ácido hipocloroso en la piscina.
b) (1 punto) Si observamos que el pH de la piscina ha aumentado hasta 7,8, justifique con las reacciones adecuadas y sin hacer cálculos, cuál de los siguientes reactivos debemos añadir para restablecer el pH a 7,5: NaOH; HCl; NaCl.

Dato: Ka (ácido hipocloroso) $= 3{,}2 \times 10^{-8}$.

$\textbf{a) Escriba la reacción y calcule la concentración inicial del ácido hipocloroso en la piscina. (1 punto)}$

El ácido hipocloroso es un ácido débil monoprótico:

$\mathrm{HClO} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{ClO^-} + \mathrm{H_3O^+}$

El pH da la concentración de protones en el equilibrio, que es lo que llamamos $x$:

$[\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-7{,}5} = 3{,}2 \cdot 10^{-8}\ \mathrm{mol/L}$

Por la estequiometría, por cada protón que aparece se forma un hipoclorito y desaparece un HClO:

$$	$\mathrm{HClO}$	$\mathrm{ClO^-}$	$\mathrm{H_3O^+}$ Inicial (mol/L)	$c_0$	0	0 Equilibrio (mol/L)	$c_0 - x$	$x$	$x$

$K_a = \frac{x^2}{c_0 - x} \quad \Rightarrow \quad c_0 = \frac{x^2}{K_a} + x$

Aquí sale un resultado especialmente limpio, porque el valor de $K_a$ coincide con el de $x$:

$c_0 = \frac{(3{,}2 \cdot 10^{-8})^2}{3{,}2 \cdot 10^{-8}} + 3{,}2 \cdot 10^{-8} = 3{,}2 \cdot 10^{-8} + 3{,}2 \cdot 10^{-8}$

$c_0 = 6{,}4 \cdot 10^{-8}\ \mathrm{mol \cdot L^{-1}}$

Que $K_a$ y $[\mathrm{H_3O^+}]$ coincidan tiene una lectura directa: el ácido está disociado exactamente al 50 %, o dicho de otro modo, el pH iguala al $\mathrm{p}K_a$.

$\textbf{b) Si observamos que el pH de la piscina ha aumentado hasta 7{,}8, justifique con las reacciones adecuadas y sin hacer cálculos, cuál de los siguientes reactivos debemos añadir para restablecer el pH a 7{,}5. (1 punto)}$

Que el pH haya subido significa que la disolución es ahora menos ácida, así que hay que devolverle protones. Conviene mirar qué hace cada candidato.

$\textbf{NaOH}$: es una base fuerte y está totalmente disociada.

$\mathrm{NaOH} \rightarrow \mathrm{Na^+} + \mathrm{OH^-}$

Aporta $\mathrm{OH^-}$, que consumiría más protones todavía: subiría el pH aún más. No sirve.

$\textbf{NaCl}$: es la sal de un ácido fuerte y una base fuerte, así que ninguno de sus iones se hidroliza.

$\mathrm{NaCl} \rightarrow \mathrm{Na^+} + \mathrm{Cl^-}$

No modifica el pH en absoluto. Tampoco sirve.

$\textbf{HCl}$: es un ácido fuerte y está totalmente disociado.

$\mathrm{HCl} + \mathrm{H_2O} \rightarrow \mathrm{Cl^-} + \mathrm{H_3O^+}$

Aporta $\mathrm{H_3O^+}$ y hace bajar el pH, que es justo lo que se busca.

Hay que añadir $\textbf{HCl}$, en la cantidad necesaria para devolver el pH a 7,5. Es lo que se hace en la práctica en el mantenimiento de piscinas, donde el pH se corrige con ácido para que el hipocloroso siga siendo desinfectante eficaz.