Ejercicio resuelto de Solubilidad · Química · 2024

B.4 Se mezclan 10 mL de cloruro de bario 0,10 M con 40 mL de sulfato de sodio 0,10 M.

a) (0,75 puntos) Escriba la ecuación de la reacción entre ambas sales y la del equilibrio de solubilidad de la sal precipitante, detallando el estado de todas las especies. Calcule si precipitará sulfato de bario. Suponga volúmenes aditivos.
b) (0,75 puntos) Calcule la concentración, en $\mathrm{g}\cdot \mathrm{m}{\mathrm{L}}^{-1}$, de $\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4^{2-}$, una vez alcanzado el equilibrio de precipitación.
c) (0,5 puntos) Razone cómo varía la solubilidad de una disolución saturada de sulfato de bario en agua, si se le adicionan unas gotas de disolución acuosa diluida de ácido sulfúrico.

Datos: Ks $(\mathrm{B}\mathrm{a}\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4)=\mathrm{1,5}\times {10}^{-9}$. Masas atómicas (u): O = 16,0; S = 32,0.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{ecuaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{entre}}\mathbf{\text{ambas}}\mathbf{\text{sales}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{equilibrio}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{solubilidad}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{sal}}\mathbf{\text{precipitante,}}\mathbf{\text{detallando}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{estado}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{todas}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{especies.}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{precipitar}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{sulfato}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{bario.}}\mathbf{\text{(0,75}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Al mezclar las dos disoluciones se forma sulfato de bario, que es insoluble, mientras que el cloruro de sodio queda disuelto:

$\mathrm{B}\mathrm{a}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2(\mathrm{a}\mathrm{c})+\mathrm{N}{\mathrm{a}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4(\mathrm{a}\mathrm{c})\to \mathrm{B}\mathrm{a}\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4(\mathrm{s})+2\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{C}\mathrm{l}(\mathrm{a}\mathrm{c})$

$\mathrm{B}\mathrm{a}\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4(\mathrm{s})\rightleftharpoons \mathrm{B}{\mathrm{a}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4^{2-}(\mathrm{a}\mathrm{c})$

Para saber si precipita hay que comparar el producto iónico con $K_s$, usando las concentraciones $\mathbf{\text{justo}}\mathbf{\text{despu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{s}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{mezclar}}$, es decir, diluidas en el volumen total de 50 mL:

$[\mathrm{B}{\mathrm{a}}^{2+}]=\frac{10\cdot \mathrm{0,10}}{50}=\mathrm{0,020}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{/}\mathrm{L}$

$[\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4^{2-}]=\frac{40\cdot \mathrm{0,10}}{50}=\mathrm{0,080}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{/}\mathrm{L}$

$Q=[\mathrm{B}{\mathrm{a}}^{2+}][\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4^{2-}]=\mathrm{0,020}\cdot \mathrm{0,080}=\mathrm{1,6}\cdot {10}^{-3}$

$Q=\mathrm{1,6}\cdot {10}^{-3}\gg K_s=\mathrm{1,5}\cdot {10}^{-9}$

El producto iónico supera con creces a la constante, así que $\mathbf{\text{s}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{precipita}}$ sulfato de bario, y lo hace prácticamente por completo.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{concentraci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n,}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{g}}\cdot {\mathbf{\text{mL}}}^{-1}{\mathbf{\text{,}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{SO}}}_4^{2-}\mathbf{\text{,}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{vez}}\mathbf{\text{alcanzado}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{equilibrio}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{precipitaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{(0,75}}\mathbf{\text{puntos)}}$

El bario es el reactivo limitante: hay 0,020 M frente a 0,080 M de sulfato, y la estequiometría es 1 a 1. Como $K_s$ es minúsculo, se puede suponer que precipita todo el bario, de modo que del sulfato desaparecen otros 0,020 M:

$[\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4^{2-}]=\mathrm{0,080}-\mathrm{0,020}=\mathrm{0,060}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{/}\mathrm{L}$

Queda comprobar que la aproximación es buena: con ese sulfato en exceso, el bario que permanece disuelto es $K_s\mathrm{/}\mathrm{0,060}=\mathrm{2,5}\cdot {10}^{-8}$ M, del todo despreciable frente a 0,020 M.

Para pasar a las unidades que pide el enunciado se usa la masa molar del anión y se divide entre 1000:

$M(\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4^{2-})=\mathrm{32,0}+4\cdot \mathrm{16,0}=\mathrm{96,0}\mathrm{g}\mathrm{/}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$[\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4^{2-}]=\mathrm{0,060}\cdot \mathrm{96,0}=\mathrm{5,76}\mathrm{g}\mathrm{/}\mathrm{L}=\mathrm{5,8}\cdot {10}^{-3}\mathrm{g}\cdot \mathrm{m}{\mathrm{L}}^{-1}$

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Razone}}\mathbf{\text{c}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{mo}}\mathbf{\text{var}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{solubilidad}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{saturada}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{sulfato}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{bario}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{agua,}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{le}}\mathbf{\text{adicionan}}\mathbf{\text{unas}}\mathbf{\text{gotas}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{acuosa}}\mathbf{\text{diluida}}\mathbf{\text{de}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{sulf}}\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{rico.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

El ácido sulfúrico está totalmente disociado y aporta iones sulfato, que son uno de los productos del equilibrio de solubilidad. Se trata, por tanto, del $\mathbf{\text{efecto}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{ion}}\mathbf{\text{com}}\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{n}}$.

$\mathrm{B}\mathrm{a}\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4(\mathrm{s})\rightleftharpoons \mathrm{B}{\mathrm{a}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4^{2-}(\mathrm{a}\mathrm{c})$

Según el principio de Le Chatelier, al aumentar la concentración de un producto el equilibrio se desplaza hacia la izquierda, hacia el sólido: precipita más sulfato de bario y la $\mathbf{\text{solubilidad}}\mathbf{\text{disminuye}}$.

Conviene subrayar que $K_s$ no cambia, porque solo depende de la temperatura. Lo que cambia es el reparto: si $[\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4^{2-}]$ sube, $[\mathrm{B}{\mathrm{a}}^{2+}]$ tiene que bajar para que el producto siga valiendo lo mismo.