Ejercicio resuelto de Campo magnético · Física · 2020

CUESTIÓN 4 - Interacción electromagnética





En la figura se muestra una espira rectangular de lados 10 cm y 12 cm en el seno de un campo magnético $\vec{B}$ perpendicular al plano del papel y saliente. Se hace variar $\mathrm{\mid }\vec{B}\mathrm{\mid }$ desde 0 a 1 T en un intervalo de tiempo de 1,2 s. Calcula la variación de flujo magnético y la fuerza electromotriz media inducida en la espira. Indica y justifica el sentido de la corriente eléctrica inducida.

El flujo magnético viene dado por:

$\mathrm{\Phi }=\vec{B}\cdot \vec{S}=BS\cos (\alpha )$





Siendo $\alpha$ el ángulo que forman los vectores $\vec{B}$ y $\vec{S}$. El vector superficie $\vec{S}$ tiene por módulo el valor de la superficie y como dirección la perpendicular al a superficie en sentido saliente. En consecuencia, dado que $\vec{B}$ es también un vector saliente, el ángulo $\alpha =0\text{º}$. Por lo tanto:

${\mathrm{\Phi }}_{inicial}=B\cdot S\cdot \cos (0\text{º})=0T\cdot m^2$

${\mathrm{\Phi }}_{final}=B\cdot S\cdot \cos (0\text{º})=1\cdot 0,1\cdot 0,12\cdot 1=0,012T\cdot m^2$










Según la ley de Faraday, sobre uan espira se induce una corriente si la espira se ve sometida a una variación del flujo magnético que la atraviesa. Dicha corriente se caracteriza por una fuerza electromotriz que es igual a la variación por unidad de tiempo del flujo que atraviesa la espira. Además, según la ley de Lenz, el sentido del a corriente inducida debe ser tal que sus efectos se opongan a la causa que la ha provocado. Todo ello forma la siguiente ley de Maxwell:

$\epsilon =-\frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }}{\mathrm{\Delta }t}=-\frac{(0,012-0)}{1,2}=-0,01\text{ V}$