Ejercicio resuelto de Campo magnético · Física · 2021

CUESTIÓN 3 - Interacción electromagnética

Considera una espira conductora plana sobre la superficie del papel. Esta se encuentra en el seno de un campo magnético uniforme de módulo $B=1T$, que es perpendicular al papel y con sentido saliente. Aumentamos la superficie de la espira de $2c{m}^2$ a $4c{m}^2$ en $10s$, sin que deje de ser plana y perpendicular al campo. Calcula la variación de flujo magnético y la fuerza electromotriz media inducida en la espira. Justifica e indica claramente con un dibujo el sentido de la corriente eléctrica inducida.

El flujo magnético viene dado por:

$\mathrm{\Phi }=\vec{B}\cdot \vec{S}=B\cdot S\cdot \cos (\alpha )$

Donde $\alpha$ es el ángulo que forman los vectores $\vec{B}$ y $\vec{S}$ que en este caso, al ser ambos vectores salientes, será de $\alpha =0\text{º}$. Así:

${\mathrm{\Phi }}_{inicial}=1\cdot 2\cdot {10}^{-4}\cdot \cos (0\text{º})=2\cdot {10}^{-4}T\cdot m^2$

${\mathrm{\Phi }}_{final}=1\cdot 4\cdot {10}^{-4}\cdot \cos (0\text{º})=4\cdot {10}^{-4}T\cdot m^2$

Y por lo tanto $\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }={\mathrm{\Phi }}_{final}-{\mathrm{\Phi }}_{inicial}=4\cdot {10}^{-4}-2\cdot {10}^{-4}=2\cdot {10}^{-4}T\cdot m^2$





Según la ley de Faraday, sobre una espira se induce una corriente si la espira se ve sometida a una variación del flujo magnético que la atraviesa. Dicha corriente se caracteriza por una fuerza electromotriz $ϵ$ que es igual a la variación por unidad de tiempo del flujo que atraviesa la espira.

Además, según la ley de Lenz, el sentido de la corriente inducida debe ser tal que sus efectos se opongan a la causa que la ha provocado. Es decir:

$ϵ=-\frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }}{\mathrm{\Delta }t}=-\frac{2\cdot {10}^{-4}}{10}=-2\cdot {10}^{-5}\text{ V}$










Al haber aumentado el número de líneas de campo salientes de la espira, la corriente inducida deberá circular en sentido horario para generar un campo entrante que se oponga a dicha variación.