Ejercicio resuelto de Óptica · Física · País Vasco · 2021

B.2.- Defectos de la visión. Hipermetropía y miopía.

$\mathbf{\text{Defectos}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{visi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}$

El ojo humano se comporta como una lente convergente, el sistema formado por la córnea y el cristalino, que forma sobre la retina una imagen real, invertida y menor de los objetos que se miran. Para enfocar objetos situados a distintas distancias, los músculos ciliares cambian la curvatura del cristalino y con ella su distancia focal; ese mecanismo se llama acomodación.

Un ojo normal, o emétrope, enfoca sin esfuerzo los objetos lejanos —su punto remoto está en el infinito— y con acomodación máxima los situados a unos $25\text{ cm}$, que es su punto próximo. Los defectos de la visión aparecen cuando la imagen no se forma exactamente sobre la retina, y se corrigen anteponiendo al ojo una lente que desplace el foco hasta ella.



$\mathbf{\text{Miop}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a.}}$

En un ojo miope la imagen de un objeto lejano se forma delante de la retina. Ocurre porque el globo ocular es demasiado alargado, o porque el sistema córnea-cristalino converge más de la cuenta; en cualquier caso, el ojo es excesivamente convergente para su longitud.

La consecuencia es que el punto remoto no está en el infinito, sino a una distancia finita: el miope ve borrosos los objetos lejanos y bien los cercanos. Su punto próximo, además, está más cerca de lo normal.

La corrección exige restar convergencia, de modo que se emplea una lente divergente, de potencia negativa. Se elige de manera que forme, de un objeto situado en el infinito, una imagen virtual justo en el punto remoto del ojo, que es la distancia máxima a la que este enfoca:

$P={\displaystyle \frac{1}{f^{\mathrm{\prime }}}}={\displaystyle \frac{1}{s^{\mathrm{\prime }}}}=-{\displaystyle \frac{1}{\mathrm{\mid }\text{punto remoto}\mathrm{\mid }}}$

Así, un miope cuyo punto remoto esté a $50\text{ cm}$ necesita una lente de $-2\text{dioptr}\acute{\text{ı}}\text{as}$.

$\mathbf{\text{Hipermetrop}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a.}}$

En un ojo hipermétrope ocurre lo contrario: la imagen tiende a formarse detrás de la retina, porque el globo ocular es demasiado corto o el sistema óptico converge poco.

El hipermétrope puede ver bien de lejos forzando la acomodación, pero a costa de un esfuerzo permanente que acaba produciendo fatiga visual, y ve mal de cerca: su punto próximo está más alejado que los $25\text{ cm}$ normales.

La corrección exige añadir convergencia, con una lente convergente de potencia positiva. Se calcula para que un objeto colocado en el punto próximo normal, a $25\text{ cm}$, forme su imagen virtual en el punto próximo real del ojo:

${\displaystyle \frac{1}{f^{\mathrm{\prime }}}}={\displaystyle \frac{1}{s^{\mathrm{\prime }}}}-{\displaystyle \frac{1}{s}}$

Un hipermétrope cuyo punto próximo esté a $50\text{ cm}$ necesita, con esa condición, una lente de $+2\text{dioptr}\acute{\text{ı}}\text{as}$.

Conviene no confundir la hipermetropía con la presbicia o vista cansada, que aparece con la edad al perder el cristalino elasticidad: el resultado es parecido, un punto próximo alejado, pero la causa es la pérdida de capacidad de acomodación y no la geometría del ojo. Otros defectos frecuentes son el astigmatismo, debido a que la córnea no es esférica y se corrige con lentes cilíndricas, y la ya mencionada presbicia.