Ejercicio resuelto de Economía · 2022

(3,5 puntos). Un empresario debe decidir entre dos proyectos de inversión (Alfa y Beta) y dispone de la siguiente información en relación a los mismos: (cifras en euros)

Proyecto	Desembolso inicial	Duración	Plazo de recuperación	Flujo caja año 1	Flujo caja año 2	Flujo caja año 3 Alfa	19.000	2 años	1,75 años	7.000	¿?	- Beta	43.000	3 años	2,3 años	11.000	14.000	¿?

a) ¿Cuál es el flujo de caja que genera el proyecto Alfa en el segundo año? ¿Cuál es el flujo de caja que genera el proyecto Beta en el tercer año? (0,75 puntos)

b) El empresario se plantea un tercer proyecto de inversión (proyecto Gamma), del cual dispone de la siguiente información: (cifras en euros)

Proyecto	Desembolso inicial	Duración	Flujo caja año 1	Flujo caja año 2	Flujo caja año 3 Gamma	25.000	3 años	3.500	9.000	¿?

Calcule cuál tendría que ser el valor mínimo del Flujo de caja del tercer año para que, de acuerdo con el criterio de selección de inversiones VAN, el proyecto resultase adecuado para la empresa. Utilice una tasa de actualización anual constante del 4 %. (1,25 puntos)

c) Clasificar las siguientes cuatro fuentes de financiación según su origen (fuente de financiación interna o externa) y su horizonte temporal (a corto plazo o a largo plazo): a) Aplazamiento de pago a proveedores; b) Renting; c) Emisión de obligaciones; d) Ampliación de capital y e) Factoring. (0,75 puntos)

d) Un empresario necesita financiación para desarrollar un proyecto y está valorando dos alternativas: a) Llevar a cabo una ampliación de capital o b) Realizar una emisión de obligaciones. Si el Ratio de endeudamiento total de la empresa tiene un valor de 1,6, ¿cuál de las dos alternativas de financiación recomendaría a la empresa? Justifique la respuesta, indicando cómo afectaría cada alternativa al ratio de endeudamiento. (0,75 puntos)

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{¿Cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{flujo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{caja}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{genera}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{proyecto}}\mathbf{\text{Alfa}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{segundo}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{o?}}\mathbf{\text{¿Cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{flujo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{caja}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{genera}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{proyecto}}\mathbf{\text{Beta}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{tercer}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{o?}}\mathbf{\text{[0,75}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El plazo de recuperación es el tiempo que tardan los flujos de caja acumulados, sin actualizar, en igualar el desembolso inicial. Como aquí se conoce ese plazo y falta un flujo, se acumula lo que se sabe y la parte decimal del plazo dice qué fracción del flujo que falta se necesita.

Proyecto Alfa. Después del primer año quedan por recuperar:

$19.000-7.000=12.000$ €

Su plazo de recuperación es de 1,75 años, de modo que esos 12.000 € son el 0,75 del flujo del segundo año:

$12.000=\mathrm{0,75}\cdot F{C}_2\Rightarrow F{C}_2={\displaystyle \frac{12.000}{\mathrm{0,75}}}=16.000$ €

Proyecto Beta. Después de dos años quedan por recuperar:

$43.000-11.000-14.000=18.000$ €

Su plazo es de 2,3 años, así que esos 18.000 € son el 0,3 del flujo del tercer año:

$18.000=\mathrm{0,3}\cdot F{C}_3\Rightarrow F{C}_3={\displaystyle \frac{18.000}{\mathrm{0,3}}}=60.000$ €

El proyecto Alfa genera 16.000 € el segundo año y el proyecto Beta, 60.000 € el tercero.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{El}}\mathbf{\text{empresario}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{plantea}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{tercer}}\mathbf{\text{proyecto}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{inversi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{(proyecto}}\mathbf{\text{Gamma),}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{cual}}\mathbf{\text{dispone}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{siguiente}}\mathbf{\text{informaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n:}}\mathbf{\text{(cifras}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{euros)}}\mathbf{\text{[1,25}}\mathbf{\text{puntos]}}$

De acuerdo con el criterio del VAN, las inversiones son realizables si se obtiene un valor actual neto mayor o igual que cero. Se plantea, por tanto, esa condición y se despeja el flujo del tercer año.

$VAN=-A+{\displaystyle \frac{Q_1}{1+k}}+{\displaystyle \frac{Q_2}{(1+k{)}^2}}+\cdots +{\displaystyle \frac{Q_n}{(1+k{)}^n}}$

$-25.000+{\displaystyle \frac{3.500}{\mathrm{1,04}}}+{\displaystyle \frac{9.000}{{\mathrm{1,04}}^2}}+{\displaystyle \frac{F{C}_3}{{\mathrm{1,04}}^3}}\ge 0$

$-25.000+\mathrm{3.365,38}+\mathrm{8.321,01}+{\displaystyle \frac{F{C}_3}{{\mathrm{1,04}}^3}}\ge 0$

$F{C}_3\ge \mathrm{13.313,61}\cdot {\mathrm{1,04}}^3=14.976$ €

El valor mínimo del flujo de caja del tercer año para que el VAN no sea negativo y, en consecuencia, el proyecto resulte adecuado, es de 14.976 €.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Clasificar}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{siguientes}}\mathbf{\text{cuatro}}\mathbf{\text{fuentes}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{financiaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{seg}}\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{su}}\mathbf{\text{origen}}\mathbf{\text{(fuente}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{financiaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{interna}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{externa)}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{su}}\mathbf{\text{horizonte}}\mathbf{\text{temporal}}\mathbf{\text{(a}}\mathbf{\text{corto}}\mathbf{\text{plazo}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{largo}}\mathbf{\text{plazo):}}\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Aplazamiento}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{pago}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{proveedores;}}\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Renting;}}\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Emisi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{obligaciones;}}\mathbf{\text{d)}}\mathbf{\text{Ampliaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{capital}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{e)}}\mathbf{\text{Factoring.}}\mathbf{\text{[0,75}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Las cinco son externas, porque en las cinco los recursos vienen de fuera de la empresa; lo que las distingue es el plazo.

Fuente de financiación	Origen	Horizonte temporal Aplazamiento de pago a proveedores	Externa	Corto plazo Renting	Externa	Largo plazo Emisión de obligaciones	Externa	Largo plazo Ampliación de capital	Externa	Largo plazo Factoring	Externa	Corto plazo

$\mathbf{\text{d)}}\mathbf{\text{Un}}\mathbf{\text{empresario}}\mathbf{\text{necesita}}\mathbf{\text{financiaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{desarrollar}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{proyecto}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{est}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{valorando}}\mathbf{\text{dos}}\mathbf{\text{alternativas:}}\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Llevar}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{cabo}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{ampliaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{capital}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Realizar}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{emisi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{obligaciones.}}\mathbf{\text{Si}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{Ratio}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{endeudamiento}}\mathbf{\text{total}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{empresa}}\mathbf{\text{tiene}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{valor}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{1,6,}}\mathbf{\text{¿cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{dos}}\mathbf{\text{alternativas}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{financiaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{recomendar}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{empresa?}}\mathbf{\text{Justifique}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{respuesta,}}\mathbf{\text{indicando}}\mathbf{\text{c}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{mo}}\mathbf{\text{afectar}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{alternativa}}\mathbf{\text{al}}\mathbf{\text{ratio}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{endeudamiento.}}\mathbf{\text{[0,75}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El ratio de endeudamiento total compara los recursos ajenos con los propios, y su valor ideal es 1. Con un 1,6 la empresa tiene un nivel de endeudamiento excesivo: emplea 1,6 € de recursos ajenos por cada euro de recursos propios.

Por ello se recomendaría la opción a), llevar a cabo una ampliación de capital, ya que se trata de una fuente de financiación que incrementaría los recursos propios de la empresa. Al crecer el denominador del ratio, el endeudamiento bajaría.

La emisión de obligaciones es una fuente de financiación externa y ajena, y por tanto incrementaría el numerador del ratio y, con él, el endeudamiento de la empresa, agravando el problema.