Ejercicio resuelto de Economía · 2024

(3,5 puntos). La compañía PLATEA, S.A. está valorando un proyecto de inversión (proyecto ALFA), cuyos datos, incluyendo su Valor actual neto (VAN) se presentan en la siguiente tabla (cifras en euros):

VAN	Desembolso Inicial	Año 1 · Cobros	Año 1 · Pagos	Año 2 · Cobros	Año 2 · Pagos 33.591,81	3.900	X	11.000	31.750	9.200

a) Sabiendo que la empresa considera una tasa de actualización (o descuento) del 4,5 % anual, calcule los Cobros y el Flujo de caja para el año 1. (1,2 puntos)

b) El proyecto BETA dura cuatro años y presenta los siguientes datos (en euros):

Desembolso Inicial	Año 1 · Cobros	Año 1 · Pagos	Año 2 · Cobros	Año 2 · Pagos	Año 3 · Cobros	Año 3 · Pagos	Año 4 · Cobros	Año 4 · Pagos 42.500	24.000	12.000	26.000	14.000	28.000	14.000	34.000	16.000

La empresa ha decidido que la condición para desarrollar el proyecto Beta es poder recuperar el desembolso inicial antes de los 3,5 años. Suponiendo que los cobros y pagos que genera la inversión se producen de forma uniforme durante todo el año, calcule exactamente el plazo de recuperación del proyecto. ¿Desarrollará la empresa el proyecto Beta? (0,75 puntos)

c) El proyecto GAMMA dura tres años y presenta los siguientes datos (en euros):

Desembolso Inicial	Año 1 · Cobros	Año 1 · Pagos	Año 2 · Cobros	Año 2 · Pagos	Año 3 · Cobros	Año 3 · Pagos X	12.000	6.000	15.000	7.000	20.000	10.000

La empresa sólo llevará a cabo el proyecto GAMMA si puede recuperar el desembolso inicial en un plazo de, como máximo, 2,5 años. Dada dicha condición y suponiendo que los cobros y pagos que genera la inversión se producen de forma uniforme durante todo el año, ¿cuál debería ser la cifra máxima del desembolso inicial para que la empresa acepte desarrollar el proyecto GAMMA? (0,75 puntos)

d) Responda a las siguientes preguntas relacionadas con la financiación de la empresa (0,8 puntos):
1. Indique dos fuentes de financiación interna o autofinanciación.
2. ¿El Leasing es una forma de financiación interna o externa? ¿Es una forma de financiación a corto o a largo plazo?
3. Una empresa trata de conseguir financiación mediante un empréstito de obligaciones. Los recursos que consiga de ese modo, ¿formarán parte de sus recursos propios o de sus recursos ajenos?
4. Indique una forma de financiación externa que no incremente el endeudamiento de la empresa.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Sabiendo}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{empresa}}\mathbf{\text{considera}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{tasa}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{actualizaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{(o}}\mathbf{\text{descuento)}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{4,5}}\mathbf{\text{\%}}\mathbf{\text{anual,}}\mathbf{\text{calcule}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{Cobros}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{Flujo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{caja}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{1.}}\mathbf{\text{[1,2}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El flujo del segundo año sale directamente de sus cobros y sus pagos:

$F{C}_2=31.750-9.200=22.550$ €

Con él se plantea la expresión del VAN, que es dato, y se despeja el flujo del primer año:

$\mathrm{33.591,81}=-3.900+{\displaystyle \frac{F{C}_1}{\mathrm{1,045}}}+{\displaystyle \frac{22.550}{{\mathrm{1,045}}^2}}$

${\displaystyle \frac{F{C}_1}{\mathrm{1,045}}}=\mathrm{33.591,81}+3.900-\mathrm{20.649,71}=\mathrm{16.842,10}$

$F{C}_1=\mathrm{16.842,10}\cdot \mathrm{1,045}=17.600$ €

Conocido el flujo, los cobros salen de su definición:

$F{C}_1=\text{Cobros}-\text{Pagos}\Rightarrow 17.600=\text{Cobros}-11.000$

$\text{Cobros}=17.600+11.000=28.600$ €

El flujo de caja del año 1 es de 17.600 € y los cobros de ese año, de 28.600 €.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{El}}\mathbf{\text{proyecto}}\mathbf{\text{BETA}}\mathbf{\text{dura}}\mathbf{\text{cuatro}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{os}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{presenta}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{siguientes}}\mathbf{\text{datos}}\mathbf{\text{(en}}\mathbf{\text{euros):}}\mathbf{\text{[0,75}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El plazo de recuperación es el tiempo que tardan los flujos netos de caja acumulados, sin actualizar, en igualar el desembolso inicial. Primero se obtienen los flujos de cada año restando los pagos a los cobros:

$F{C}_1=24.000-12.000=12.000$ €

$F{C}_2=26.000-14.000=12.000$ €

$F{C}_3=28.000-14.000=14.000$ €

$F{C}_4=34.000-16.000=18.000$ €

Al final del tercer año se lleva recuperado:

$12.000+12.000+14.000=38.000$ €

Falta por recuperar, dentro del cuarto año:

$42.500-38.000=4.500$ €

Como los cobros y los pagos se producen de forma uniforme durante todo el año, la fracción del cuarto año necesaria para reunir esos 4.500 € es:

${\displaystyle \frac{4.500}{18.000}}=\mathrm{0,25}$ años

Por tanto, el proyecto se recuperará en 3,25 años. La empresa sí acometerá el proyecto Beta, ya que es posible recuperar la inversión inicial en un plazo inferior a 3,5 años.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{El}}\mathbf{\text{proyecto}}\mathbf{\text{GAMMA}}\mathbf{\text{dura}}\mathbf{\text{tres}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{os}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{presenta}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{siguientes}}\mathbf{\text{datos}}\mathbf{\text{(en}}\mathbf{\text{euros):}}\mathbf{\text{[0,75}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Los flujos de caja de los tres años son:

$F{C}_1=12.000-6.000=6.000$ €

$F{C}_2=15.000-7.000=8.000$ €

$F{C}_3=20.000-10.000=10.000$ €

Que el plazo de recuperación sea como máximo de 2,5 años significa que, como mucho, el desembolso ha de quedar cubierto con los dos primeros flujos enteros y la mitad del tercero, ya que este se genera de forma uniforme a lo largo del año:

$A_{\max }=6.000+8.000+{\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot 10.000=19.000$ €

Para poder recuperar el desembolso inicial en 2,5 años, el desembolso inicial deberá tener un importe máximo de 19.000 €.

$\mathbf{\text{d)}}\mathbf{\text{Responda}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{siguientes}}\mathbf{\text{preguntas}}\mathbf{\text{relacionadas}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{financiaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{empresa}}\mathbf{\text{[0,8}}\mathbf{\text{puntos]}}$

$\mathbf{\text{1.}}\mathbf{\text{Indique}}\mathbf{\text{dos}}\mathbf{\text{fuentes}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{financiaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{interna}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{autofinanciaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}$

Dos fuentes de financiación interna son las reservas, ya sean legal, estatutaria o voluntaria, y los fondos de amortización. También lo son el resultado del ejercicio no distribuido y las provisiones.

$\mathbf{\text{2.}}\mathbf{\text{¿El}}\mathbf{\text{Leasing}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{forma}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{financiaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{interna}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{externa?}}\mathbf{\text{¿Es}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{forma}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{financiaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{corto}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{largo}}\mathbf{\text{plazo?}}$

Es una forma de financiación externa a largo plazo: los fondos vienen de fuera de la empresa y el contrato de arrendamiento con opción de compra se extiende más allá del año.

$\mathbf{\text{3.}}\mathbf{\text{Una}}\mathbf{\text{empresa}}\mathbf{\text{trata}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{conseguir}}\mathbf{\text{financiaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{mediante}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{empr}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{stito}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{obligaciones.}}\mathbf{\text{Los}}\mathbf{\text{recursos}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{consiga}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{ese}}\mathbf{\text{modo,}}\mathbf{\text{¿formar}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{parte}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{sus}}\mathbf{\text{recursos}}\mathbf{\text{propios}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{sus}}\mathbf{\text{recursos}}\mathbf{\text{ajenos?}}$

Formarán parte de sus recursos ajenos. Quien compra una obligación se convierte en acreedor de la empresa, no en socio, y la empresa tendrá que devolverle el nominal y pagarle intereses.

$\mathbf{\text{4.}}\mathbf{\text{Indique}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{forma}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{financiaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{externa}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{no}}\mathbf{\text{incremente}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{endeudamiento}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{empresa.}}$

La ampliación de capital. Es externa, porque el dinero lo aportan los socios desde fuera, pero no es deuda: no hay que devolverla, de modo que incrementa los recursos propios y no el endeudamiento.