Ejercicio resuelto de Economía · 2026

(3,5 puntos). Lola, la directora financiera de VALLANTIS, S.A, debe analizar la viabilidad de un proyecto de instalación de sistemas de energía solar fotovoltaica con almacenamiento para su aprovechamiento en el día a día de la empresa. Hay dos proveedores interesados en el proyecto, de los que conoce los siguientes datos, expresados en euros:

$$	Desembolso Inicial	Flujo de Caja año 1	Flujo de Caja año 2	Flujo de Caja año 3 $\mathbf{\text{Proveedor}}\mathbf{\text{1}}$	-78.000	35.000	43.000	8.400 $\mathbf{\text{Proveedor}}\mathbf{\text{2}}$	-95.000	65.000	12.000	36.000

a) Suponiendo que los flujos de caja se generan de forma uniforme a lo largo del año, indique cuál de los dos proveedores escogería para invertir si utilizara el Plazo de Recuperación o Pay-back como criterio de selección. (1 punto)

b) Utilice el criterio del Valor Actual Neto (VAN), dada una tasa de actualización del 7%, para indicar cuál es el mejor proveedor desde el punto de vista de este criterio. (1,5 puntos)

c) Señale los inconvenientes de los métodos estáticos de selección de inversiones. Indique la principal ventaja de los métodos dinámicos respecto de los estáticos. (1 punto)

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Suponiendo}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{flujos}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{caja}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{generan}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{forma}}\mathbf{\text{uniforme}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{lo}}\mathbf{\text{largo}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{o,}}\mathbf{\text{indique}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{dos}}\mathbf{\text{proveedores}}\mathbf{\text{escoger}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{invertir}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{utilizara}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{Plazo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Recuperaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{Pay-back}}\mathbf{\text{como}}\mathbf{\text{criterio}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{selecci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

El plazo de recuperación es el tiempo que tardan los flujos netos de caja acumulados, sin actualizar, en igualar el desembolso inicial; entre dos proyectos se prefiere el que lo recupera antes.

El plazo de recuperación del Proveedor 1 es de 2 años, ya que el desembolso inicial, 78.000 €, es igual a la suma de los flujos de caja de los años 1 y 2:

$35.000+43.000=78.000$ €

Para el Proveedor 2 se acumulan los flujos año a año hasta ver cuándo se cubre el desembolso:

$-95.000+65.000=-30.000$ €

$-95.000+65.000+12.000=-18.000$ €

$-95.000+65.000+12.000+36.000=18.000$ €

Como los flujos se generan a lo largo del año, los 18.000 € del desembolso inicial pendientes de recuperar durante el año 3 lo harán en medio año:

${\displaystyle \frac{18.000}{36.000}}=\mathrm{0,5}$ años

Por lo que el plazo de recuperación del Proveedor 2 es de 2,5 años. Debería escoger el Proveedor 1, ya que tiene un plazo de recuperación menor.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Utilice}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{criterio}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{Valor}}\mathbf{\text{Actual}}\mathbf{\text{Neto}}\mathbf{\text{(VAN),}}\mathbf{\text{dada}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{tasa}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{actualizaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{7\%,}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{indicar}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{mejor}}\mathbf{\text{proveedor}}\mathbf{\text{desde}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{punto}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{vista}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{este}}\mathbf{\text{criterio.}}\mathbf{\text{[1,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El valor actual neto descuenta al momento inicial todos los flujos netos de caja y les resta el desembolso:

$VAN=-A+{\displaystyle \frac{F{C}_1}{1+k}}+{\displaystyle \frac{F{C}_2}{(1+k{)}^2}}+\cdots +{\displaystyle \frac{F{C}_n}{(1+k{)}^n}}$

$VA{N}_{P1}=-78.000+{\displaystyle \frac{35.000}{\mathrm{1,07}}}+{\displaystyle \frac{43.000}{{\mathrm{1,07}}^2}}+{\displaystyle \frac{8.400}{{\mathrm{1,07}}^3}}=-\mathrm{874,95}$ €

$VA{N}_{P2}=-95.000+{\displaystyle \frac{65.000}{\mathrm{1,07}}}+{\displaystyle \frac{12.000}{{\mathrm{1,07}}^2}}+{\displaystyle \frac{36.000}{{\mathrm{1,07}}^3}}=\mathrm{5.615,65}$ €

Deberá elegir el Proveedor 2, ya que solo este aporta valor, con un VAN superior a 0. Obsérvese que los dos criterios se contradicen: el Proveedor 1 recupera antes la inversión, pero es el Proveedor 2 el que crea valor, y ahí se ve la limitación del plazo de recuperación, que es de lo que trata el apartado siguiente.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Se}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{ale}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{inconvenientes}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{todos}}\mathbf{\text{est}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{ticos}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{selecci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{inversiones.}}\mathbf{\text{Indique}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{principal}}\mathbf{\text{ventaja}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{todos}}\mathbf{\text{din}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{micos}}\mathbf{\text{respecto}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{est}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{ticos.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

Los inconvenientes de los métodos estáticos son:

Asignan el mismo valor a flujos de caja obtenidos en diferentes años, tratándolos como si fueran valores equivalentes.

No valoran los momentos en que se generan los flujos de caja.

No consideran todos los flujos de caja que pueden conseguirse de la inversión, porque se detienen en cuanto se recupera el desembolso.

La principal ventaja de los métodos dinámicos respecto de los estáticos es que los métodos de selección dinámicos consideran que el valor del dinero cambia con el tiempo, y por eso actualizan los flujos antes de compararlos.