Ejercicio resuelto de Costes y umbral de rentabilidad · Economía

EcoFood Canarias, cadena de restaurantes de comida rápida ecológica, ofrece a sus clientes una gama de hamburguesas vegetales que hasta ahora ha adquirido a un proveedor local, a un coste de 1,40 euros la unidad. La empresa se está planteando la posibilidad de asumir ella misma la elaboración de estas hamburguesas, para lo cual precisaría adquirir un equipo y contratar personal que le supondría un coste fijo anual de 65.200 euros y un coste variable unitario de 0,90 euros. Se pide:

a) Teniendo en cuenta que en la actualidad se venden 90.000 hamburguesas al año, desde el punto de vista del coste ¿debe seguir adquiriéndolas a su proveedor? Razone la respuesta. (1 punto).

b) Calcule el número de hamburguesas a vender por el restaurante para que ambas alternativas resulten indiferentes desde el punto de vista de los costes. Explique la decisión a tomar si la cifra de ventas es menor o mayor que la calculada. (1 punto).

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Teniendo}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{cuenta}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{actualidad}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{venden}}\mathbf{\text{90.000}}\mathbf{\text{hamburguesas}}\mathbf{\text{al}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{o,}}\mathbf{\text{desde}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{punto}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{vista}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{coste}}\mathbf{\text{¿debe}}\mathbf{\text{seguir}}\mathbf{\text{adquiri}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{ndolas}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{su}}\mathbf{\text{proveedor?}}\mathbf{\text{Razone}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{respuesta.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

Se comparan los costes totales de las dos alternativas para el volumen actual de 90.000 hamburguesas.

Si EcoFood sigue comprándolas al proveedor no soporta ningún coste fijo y solo paga el precio unitario de 1,40 euros:

$C{T}_{comprar}=90.000\cdot \mathrm{1,40}=126.000$

Si las elabora ella misma soporta el coste fijo anual del equipo y del personal más el coste variable de cada unidad:

$C{T}_{elaborar}=65.200+90.000\cdot \mathrm{0,90}=65.200+81.000=146.200$

Desde el punto de vista del coste, EcoFood debe seguir adquiriendo las hamburguesas a su proveedor: comprarlas le cuesta 126.000 euros frente a los 146.200 euros que le costaría elaborarlas, con un ahorro de 20.200 euros al año.

La razón es que, aunque elaborarlas abarataría el coste de cada hamburguesa de 1,40 a 0,90 euros, ese ahorro de 0,50 euros por unidad aplicado a 90.000 hamburguesas asciende solo a 45.000 euros, cantidad que no llega a cubrir los 65.200 euros de coste fijo que habría que asumir.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{n}}\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{mero}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{hamburguesas}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{vender}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{restaurante}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{ambas}}\mathbf{\text{alternativas}}\mathbf{\text{resulten}}\mathbf{\text{indiferentes}}\mathbf{\text{desde}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{punto}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{vista}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{costes.}}\mathbf{\text{Explique}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{decisi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{tomar}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{cifra}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{ventas}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{menor}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{mayor}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{calculada.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

Las dos alternativas resultan indiferentes cuando sus costes totales coinciden. Se igualan las dos expresiones anteriores dejando la cantidad como incógnita:

$\mathrm{1,40}Q=65.200+\mathrm{0,90}Q$

$\mathrm{1,40}Q-\mathrm{0,90}Q=65.200$

$\mathrm{0,50}Q=65.200$

$Q={\displaystyle \frac{65.200}{\mathrm{0,50}}}=130.400$

Las dos alternativas son indiferentes para 130.400 hamburguesas al año, volumen para el que las dos cuestan 182.560 euros.

Si la cifra de ventas es menor que 130.400 hamburguesas, como ocurre hoy con las 90.000 actuales, EcoFood debe seguir comprándolas al proveedor: el ahorro de 0,50 euros por unidad no basta para compensar los 65.200 euros de coste fijo.

Si la cifra de ventas es mayor que 130.400 hamburguesas, le conviene elaborarlas ella misma: el coste fijo se reparte entre tantas unidades que el menor coste variable acaba imponiéndose, y a partir de ahí cada hamburguesa adicional le ahorra 0,50 euros.