Ejercicio resuelto de Derivadas · Matemáticas II · 2024

Problema 5.

Se considera la función $h(x)=ax+x^2$, donde $a$ es un parámetro real. Se pide:

a) El valor de $a$ que hace que la gráfica de la función $y=h(x)$ tenga un mínimo relativo en la abscisa $x=-\frac{3}{4}$. (3 puntos)
b) Para el valor $a$ del apartado anterior, dibuja las curvas $y=h(x)$ e $y=h^{\mathrm{\prime }}(x)$. (2 puntos)
c) Calcula el área del plano comprendida entre ambas curvas. (5 puntos)