Ejercicio resuelto de Costes y umbral de rentabilidad · Economía

Una empresa ubicada en la Sierra de la Culebra en Zamora, se dedica a la producción de quesos ecológicos. La distribución y comercialización la hace una empresa de la capital, que le cobra 2 euros por queso vendido. Como la promotora del negocio está estudiando la asignatura de "Empresa y Diseño de Modelos de Negocio" en Bachillerato, está pensando en la manera de distribuir ella misma los quesos. Estima que el sueldo fijo del comercial serían 1.200 euros al mes y el variable por queso vendido es de 0,5 euros.

SE PIDE:

Calcular la cantidad a partir de la que es preferible encargarse de la distribución y la opción preferible de distribución si actualmente vende 700 quesos, representándolo gráficamente e interpretando el resultado. [2 puntos]

$\mathbf{\text{Calcular}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{cantidad}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{partir}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{preferible}}\mathbf{\text{encargarse}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{distribuci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{opci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{preferible}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{distribuci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{actualmente}}\mathbf{\text{vende}}\mathbf{\text{700}}\mathbf{\text{quesos,}}\mathbf{\text{represent}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{ndolo}}\mathbf{\text{gr}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{ficamente}}\mathbf{\text{e}}\mathbf{\text{interpretando}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{resultado.}}\mathbf{\text{[2}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Se comparan los dos costes totales de distribuir. La empresa de la capital cobra 2 euros por queso vendido y no supone ningún coste fijo. Encargarse uno mismo exige el sueldo fijo del comercial, 1.200 euros al mes, y añade 0,50 euros por queso. Como el sueldo se da en euros al mes, todo el razonamiento se hace en quesos vendidos al mes:

$C{T}_{\text{externa}}=2QC{T}_{\text{propia}}=1.200+\mathrm{0,5}Q$

La cantidad de indiferencia es aquella para la que los dos costes coinciden:

$2Q=1.200+\mathrm{0,5}Q⟹\mathrm{1,5}Q=1.200$

$Q={\displaystyle \frac{1.200}{\mathrm{1,5}}}=800\text{ quesos al mes}$

Se comprueba que en esa cantidad ambas alternativas cuestan lo mismo: $2\cdot 800=1.600$ euros y $1.200+\mathrm{0,5}\cdot 800=1.600$ euros.

A partir de 800 quesos al mes es preferible encargarse de la distribución con un comercial propio.

Con las ventas actuales de 700 quesos se comparan los dos costes:

$C{T}_{\text{externa}}=2\cdot 700=1.400$ euros

$C{T}_{\text{propia}}=1.200+\mathrm{0,5}\cdot 700=1.200+350=1.550$ euros

$1.550-1.400=150$ euros de diferencia

La opción preferible con 700 quesos es seguir con la empresa distribuidora de la capital, que cuesta 150 euros menos al mes, es decir, 1.800 euros al año.

La interpretación es la habitual en las decisiones de producir o comprar. Contratar un comercial propio obliga a soportar un coste fijo de 1.200 euros mensuales, que se paga se venda mucho o poco, a cambio de que cada queso salga 1,50 euros más barato de distribuir. Con 700 quesos ese ahorro unitario, 1.050 euros, no llega a cubrir el coste fijo. La promotora está a solo 100 quesos de la cantidad de indiferencia, así que la decisión es ajustada: si consigue crecer por encima de 800 quesos al mes, le convendrá dar el paso, y a partir de ahí el ahorro aumentará 1,50 euros por cada queso adicional.