Ejercicio resuelto de Economía · 2025

Una empresa ubicada en el polígono industrial de Soria, y que se dedica a la impresión digital, tiene dos posibles proyectos de inversión.

El primero consiste en la compra de una máquina de impresión laser, por 120.000 €, de la que obtendrá unos flujos netos de caja de 50.000 € durante los tres próximos años.

El segundo proyecto consiste en adquirir un negocio cercano, por 100.000 €, del que obtendrá los siguientes cobros: 130.000 €, 80.000 €, 160.000 € para cada uno de los tres siguientes años respectivamente; y, los pagos previstos serán de 100.000 €, 40.000 €, y 110.000 € para cada uno de los tres años.

SE PIDE:

Calcular el Valor Actual Neto de cada proyecto sabiendo que el tipo de interés se sitúa en un 5%, y concluir mencionando qué proyecto será el mejor en función de dicho criterio. [2 puntos]

$\mathbf{\text{Calcular}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{Valor}}\mathbf{\text{Actual}}\mathbf{\text{Neto}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{proyecto}}\mathbf{\text{sabiendo}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{tipo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{inter}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{s}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{sit}}\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{5\%,}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{concluir}}\mathbf{\text{mencionando}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{proyecto}}\mathbf{\text{ser}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{mejor}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{funci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{dicho}}\mathbf{\text{criterio.}}\mathbf{\text{[2}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El valor actual neto resta al valor actual de los flujos netos de caja el desembolso inicial de la inversión:

$VAN=-D_0+{\sum }_{i=1}^3{\displaystyle \frac{F_i}{(1+k{)}^i}}$

El primer proyecto, la máquina de impresión láser, exige 120.000 euros y genera 50.000 euros de flujo neto de caja durante tres años:

$VA{N}_1=-120.000+{\displaystyle \frac{50.000}{\mathrm{1,05}}}+{\displaystyle \frac{50.000}{{\mathrm{1,05}}^2}}+{\displaystyle \frac{50.000}{{\mathrm{1,05}}^3}}$

$VA{N}_1=-120.000+\mathrm{47.619,05}+\mathrm{45.351,47}+\mathrm{43.191,88}$

$VA{N}_1=-120.000+\mathrm{136.162,40}=\mathrm{16.162,40}$

En el segundo proyecto, la compra del negocio cercano, el enunciado da cobros y pagos por separado, así que primero hay que obtener el flujo neto de caja de cada año como diferencia entre ambos:

AÑO	1	2	3 Cobros	130.000	80.000	160.000 Pagos	100.000	40.000	110.000 Flujo neto de caja	30.000	40.000	50.000

$VA{N}_2=-100.000+{\displaystyle \frac{30.000}{\mathrm{1,05}}}+{\displaystyle \frac{40.000}{{\mathrm{1,05}}^2}}+{\displaystyle \frac{50.000}{{\mathrm{1,05}}^3}}$

$VA{N}_2=-100.000+\mathrm{28.571,43}+\mathrm{36.281,18}+\mathrm{43.191,88}$

$VA{N}_2=-100.000+\mathrm{108.044,49}=\mathrm{8.044,49}$

Los dos proyectos son viables, porque los dos tienen un valor actual neto positivo: recuperan el desembolso, remuneran los recursos al 5 % exigido y todavía generan riqueza. Pero el mejor según este criterio es el primero, la compra de la máquina de impresión láser, que aporta 16.162,40 euros de valor actual frente a los 8.044,49 euros del segundo, es decir, el doble.

Conviene notar que el segundo proyecto exige menos desembolso, 100.000 euros frente a 120.000, y que en términos relativos su rentabilidad no es despreciable; pero el criterio del valor actual neto mide riqueza en términos absolutos, y por él la máquina gana con claridad, porque sus flujos son mayores desde el primer año.