Ejercicio resuelto de Leyes de los gases · Física y Química 4 ESO

Una determinada cantidad de aire contenida en un recipiente cerrado de 4 litros de volumen a $20{}^{\circ }\text{C}$ de temperatura, se calienta hasta $200{}^{\circ }\text{C}$. ¿Qué volumen ocupará ahora?, ¿Y si lo enfriamos hasta $0{}^{\circ }\text{C}$?

Para que el volumen pueda cambiar, suponemos que el aire está a presión constante (por ejemplo, con un émbolo que se mueve libremente).
Si lo calentamos hasta 200 °C:
Las temperaturas tienen que ir en kelvin: sumamos 273.
$\boxed{{\displaystyle T=t+273}}$
$T_1=20+273=293\text{ K}$
$T_2=200+273=473\text{ K}$
Aplicamos la ley de Charles:
$\boxed{{\displaystyle {\displaystyle \frac{V_1}{T_1}}={\displaystyle \frac{V_2}{T_2}}}}$
${\displaystyle \frac{4\text{ L}}{293\text{ K}}}={\displaystyle \frac{V_2}{473\text{ K}}}$
Despejamos $V_2$:
$V_2={\displaystyle \frac{4\cdot 473}{293}}\approx \mathrm{6,46}\text{ L}$


Si lo enfriamos hasta 0 °C:
La temperatura tiene que ir en kelvin: sumamos 273.
$\boxed{{\displaystyle T=t+273}}$
$T_2=0+273=273\text{ K}$
Volvemos a aplicar la ley de Charles desde los 4 L a 293 K:
$\boxed{{\displaystyle {\displaystyle \frac{V_1}{T_1}}={\displaystyle \frac{V_2}{T_2}}}}$
${\displaystyle \frac{4\text{ L}}{293\text{ K}}}={\displaystyle \frac{V_2}{273\text{ K}}}$
Despejamos $V_2$:
$V_2={\displaystyle \frac{4\cdot 273}{293}}\approx \mathrm{3,73}\text{ L}$