Ejercicio resuelto de Razones trigonométricas · Matemáticas 4 ESO

Halla la longitud del arco de circunferencia que determina un ángulo de 1,7 radianes, sabiendo que la longitud de la circunferencia es de 9,3 cm.

El enunciado no da el radio: da la longitud de toda la circunferencia. Antes de nada hay que sacar el radio, y para eso se despeja de la fórmula de la longitud, dividiendo entre $2\pi$.
$\boxed{{\displaystyle L=2\pi R}}$
$R={\displaystyle \frac{\mathrm{9,3}}{2\pi }}=\mathrm{1,4801}\text{ cm}$
Se deja el radio con cuatro decimales para no arrastrar el redondeo. Ahora ya se puede aplicar la fórmula del arco, con el ángulo en radianes, que es como lo da el enunciado:
$\boxed{{\displaystyle s=R\cdot {\alpha }_{\text{rad}}}}$
$s=\mathrm{1,4801}\cdot \mathrm{1,7}=\mathrm{2,52}\text{ cm}$
Resultado: el arco mide $\mathrm{2,52}\text{ cm}$.