Ejercicio resuelto de Productividad y eficiencia · Economía

Una empresa fabricó 144.000 bicicletas el año pasado. Para ello empleó a 15 trabajadores con una jornada laboral de 8 horas diarias. Este año la producción ha disminuido en un 20%, utilizando 10 trabajadores con una jornada de 6 horas diarias. Sabiendo que el año pasado se trabajaron 120 días mientras que este año se han trabajado 80 días, calcule la productividad del factor trabajo para cada año, así como su evolución porcentual (tasa de variación de la productividad). [2 puntos]

$\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{productividad}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{factor}}\mathbf{\text{trabajo}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{o,}}\mathbf{\text{as}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{como}}\mathbf{\text{su}}\mathbf{\text{evoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{porcentual}}\mathbf{\text{(tasa}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{variaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{productividad).}}\mathbf{\text{[2}}\mathbf{\text{puntos]}}$

La productividad del factor trabajo es el número de bicicletas obtenidas por cada hora trabajada:

$PT={\displaystyle \frac{\text{Bicicletas producidas}}{\text{Horas de trabajo}}}$

Hay que calcular primero las horas de cada año y la producción de este año.

Año pasado:

$H_1=15\cdot 8\cdot 120=14.400\text{ horas}$

$P{T}_1={\displaystyle \frac{144.000}{14.400}}=10\text{ bicicletas/hora}$

Este año la producción ha disminuido un 20 %:

$Q_2=144.000\cdot \mathrm{0,8}=115.200\text{ bicicletas}$

$H_2=10\cdot 6\cdot 80=4.800\text{ horas}$

$P{T}_2={\displaystyle \frac{115.200}{4.800}}=24\text{ bicicletas/hora}$

La tasa de variación de la productividad es:

$TV={\displaystyle \frac{P{T}_2-P{T}_1}{P{T}_1}}\cdot 100$

$TV={\displaystyle \frac{24-10}{10}}\cdot 100=140\mathrm{\%}$

La productividad del factor trabajo se ha multiplicado por 2,4: ha aumentado un 140 %. Aunque la empresa fabrica 28.800 bicicletas menos, las horas de trabajo se reducen a la tercera parte, de 14.400 a 4.800, porque hay cinco trabajadores menos, la jornada baja de 8 a 6 horas y se trabajan 40 días menos. Como el descenso de las horas es proporcionalmente mucho mayor que el de la producción, cada hora rinde ahora más del doble de bicicletas.