Ejercicio resuelto de Productividad y eficiencia · Economía

La empresa "Segundo de Bachillerato S. A." presenta la información relativa a los productos fabricados y los factores productivos utilizados correspondientes al año 2020 y 2021 en la siguiente tabla:

$$	Año 2020 (Unidades físicas)	Año 2020 (Precio unidad)	Año 2021 (Unidades físicas)	Año 2021 (Precio unidad) Producto terminado A	500	40	510	55 Producto terminado B	300	50	350	60 Producto terminado C	800	100	700	110 Factor productivo 1	1000	10	1200	13 Factor productivo 2	500	20	650	26 Factor productivo 3	2000	5	2500	8 Factor productivo 4	3000	15	3200	18

Con los datos anteriores, se pide: [2 puntos]

a) La productividad global obtenida por la empresa durante el año 2020.

b) La productividad global obtenida por la empresa durante el año 2021, a precios constantes, utilizando como año base el año 2020 para evitar el efecto de la inflación sobre la misma.

c) La tasa de variación de la productividad global del año 2021 con respecto al año 2020.

d) La interpretación de la tasa de variación de la productividad global.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{La}}\mathbf{\text{productividad}}\mathbf{\text{global}}\mathbf{\text{obtenida}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{empresa}}\mathbf{\text{durante}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{2020.}}$

La productividad global es el cociente entre el valor de toda la producción y el valor de todos los factores empleados:

$PG={\displaystyle \frac{VP}{VF}}={\displaystyle \frac{\text{Valor de la producci}\acute{\text{o}}\text{n}}{\text{Valor de los factores}}}$

$V{P}_{2020}=500\cdot 40+300\cdot 50+800\cdot 100=20.000+15.000+80.000=115.000$ €

$V{F}_{2020}=1.000\cdot 10+500\cdot 20+2.000\cdot 5+3.000\cdot 15=10.000+10.000+10.000+45.000=75.000$ €

$P{G}_{2020}={\displaystyle \frac{115.000}{75.000}}=\mathrm{1,5333}$

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{La}}\mathbf{\text{productividad}}\mathbf{\text{global}}\mathbf{\text{obtenida}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{empresa}}\mathbf{\text{durante}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{2021,}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{precios}}\mathbf{\text{constantes,}}\mathbf{\text{utilizando}}\mathbf{\text{como}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{base}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{2020}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{evitar}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{efecto}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{inflaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{sobre}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{misma.}}$

Para eliminar el efecto de la inflación se valoran las cantidades físicas de 2021 con los precios y los costes de 2020, que es el año base.

$V{P}_{2021}=510\cdot 40+350\cdot 50+700\cdot 100=20.400+17.500+70.000=107.900$ €

$V{F}_{2021}=1.200\cdot 10+650\cdot 20+2.500\cdot 5+3.200\cdot 15=12.000+13.000+12.500+48.000=85.500$ €

$P{G}_{2021}={\displaystyle \frac{107.900}{85.500}}=\mathrm{1,2620}$

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{La}}\mathbf{\text{tasa}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{variaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{productividad}}\mathbf{\text{global}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{2021}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{respecto}}\mathbf{\text{al}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{2020.}}$

La tasa de variación compara la productividad global de 2021, valorada a precios constantes, con la de 2020:

$TVPG={\displaystyle \frac{P{G}_{2021}-P{G}_{2020}}{P{G}_{2020}}}\cdot 100$

$TVPG={\displaystyle \frac{\mathrm{1,2620}-\mathrm{1,5333}}{\mathrm{1,5333}}}\cdot 100=-\mathrm{17,70}\mathrm{\%}$

$\mathbf{\text{d)}}\mathbf{\text{La}}\mathbf{\text{interpretaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{tasa}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{variaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{productividad}}\mathbf{\text{global.}}$

La productividad global de «Segundo de Bachillerato S. A.» ha caído un 17,70 % entre 2020 y 2021. En 2020 la empresa obtenía 1,53 € de producción por cada euro invertido en factores y en 2021, medido con los mismos precios, obtiene solo 1,26 €: es, por tanto, menos eficiente.

La razón está en que el consumo de factores crece mientras la producción disminuye. Los cuatro factores aumentan sus cantidades —el segundo un 30 % y el tercero un 25 %—, de modo que su valor a precios de 2020 pasa de 75.000 a 85.500 €; en cambio la producción cae de 115.000 a 107.900 €, porque el descenso de 100 unidades del producto C, que es el de mayor precio, no se compensa con los pequeños aumentos de A y de B.

Valorar 2021 a precios constantes es imprescindible para llegar a esta conclusión. Si se hubieran empleado los precios de cada año, la fuerte subida tanto de los precios de venta como de los costes habría distorsionado la comparación y la productividad se habría atribuido a cambios de eficiencia que en realidad son inflación. La empresa debería revisar su proceso productivo, porque está empleando más recursos para obtener menos producto.