Ejercicio resuelto de pH · Química · Extremadura · 2025

A una determinada temperatura, el ácido acético, ${\text{CH}}_3\text{COOH}$ (HA), en disolución acuosa de concentración 0,01 M, se encuentra ionizado un 3,0 %.

a) Calcule el pH de la disolución. [0,75 puntos]

b) Averigüe el valor de la constante de disociación de dicho ácido. [0,75 puntos]

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{[0,75}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El ácido acético es un ácido débil y el enunciado da directamente el grado de ionización, $\alpha =\mathrm{0,030}$, de modo que la concentración de protones sale del producto de la concentración inicial por ese grado.

$\text{Especie}$	$\text{HA}$	${\text{A}}^{-}$	${\text{H}}_3{\text{O}}^{+}$ Inicial	0,01	0	0 Equilibrio	$\mathrm{0,01}(1-\alpha )$	$\mathrm{0,01}\alpha$	$\mathrm{0,01}\alpha$

$[{\text{H}}_3{\text{O}}^{+}]=c\alpha =\mathrm{0,01}\cdot \mathrm{0,030}=3\cdot {10}^{-4}\text{ M}$

$\text{pH}=-\log (3\cdot {10}^{-4})=\mathrm{3,52}$

El pH de la disolución es 3,52: ácido, pero mucho menos que si el ácido fuera fuerte, en cuyo caso el pH sería 2.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Averig}}\ddot{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{e}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{valor}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{constante}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{disociaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{dicho}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido.}}\mathbf{\text{[0,75}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Llevamos las concentraciones de equilibrio a la expresión de la constante.

$K_a={\displaystyle \frac{[{\text{A}}^{-}][{\text{H}}_3{\text{O}}^{+}]}{[\text{HA}]}}={\displaystyle \frac{(c\alpha {)}^2}{c(1-\alpha )}}={\displaystyle \frac{c{\alpha }^2}{1-\alpha }}$

$K_a={\displaystyle \frac{\mathrm{0,01}\cdot {\mathrm{0,030}}^2}{1-\mathrm{0,030}}}={\displaystyle \frac{9\cdot {10}^{-6}}{\mathrm{0,970}}}$

$K_a=\mathrm{9,28}\cdot {10}^{-6}$

La constante de disociación del ácido acético a esa temperatura vale $\mathrm{9,28}\cdot {10}^{-6}$, un valor pequeño que confirma que se trata de un ácido débil.