Ejercicio resuelto de pH · Química · Extremadura · 2025

Una empresa artesanal de encurtidos utiliza vinagre casero para conservar vegetales. La normativa sanitaria exige que el pH del producto final sea inferior a 2,8 para garantizar la inhibición de patógenos como Clostridium botulinum.

El chef quiere verificar si el vinagre preparado cumple este requisito, para ello analiza una muestra. El vinagre utilizado ha sido preparado disolviendo 15 g de ácido acético (${\text{CH}}_3\text{COOH}$ o HA) en agua, hasta un volumen final de 500 mL.

a) Calcule el pH de la disolución de vinagre. [1 punto]

b) Determine el grado de disociación del ácido acético, expresado en %. [0,75 puntos]

c) Razone si cumple el vinagre así preparado con la normativa sanitaria. [0,75 puntos]

Datos: $K_a({\text{CH}}_3\text{COOH})=\mathrm{1,8}\cdot {10}^{-5}$; masas atómicas (u): H = 1; C = 12; O = 16.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{vinagre.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

El ácido acético es un ácido débil. Calculamos primero su concentración a partir de la masa disuelta y el volumen de la disolución.

$M({\text{CH}}_3\text{COOH})=2\cdot 12+4\cdot 1+2\cdot 16=60\text{ g}{\text{mol}}^{-1}$

$c={\displaystyle \frac{15\mathrm{/}60}{\mathrm{0,500}}}={\displaystyle \frac{\mathrm{0,25}}{\mathrm{0,500}}}=\mathrm{0,5}\text{ mol}{\text{L}}^{-1}$

Montamos el equilibrio de ionización llamando $x$ a la concentración de protones formados.

$\text{Especie}$	$\text{HA}$	${\text{A}}^{-}$	${\text{H}}_3{\text{O}}^{+}$ Inicial	0,5	0	0 Equilibrio	$\mathrm{0,5}-x$	$x$	$x$

$K_a={\displaystyle \frac{x^2}{\mathrm{0,5}-x}}=\mathrm{1,8}\cdot {10}^{-5}$

Como la constante es muy pequeña frente a la concentración, el ácido está poco disociado y se puede despreciar $x$ frente a 0,5.

$x=\sqrt{K_a\cdot c}=\sqrt{\mathrm{1,8}\cdot {10}^{-5}\cdot \mathrm{0,5}}=\sqrt{9\cdot {10}^{-6}}=3\cdot {10}^{-3}\text{ M}$

$\text{pH}=-\log (3\cdot {10}^{-3})=\mathrm{2,52}$

El pH del vinagre preparado es 2,52.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Determine}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{grado}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{disociaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{del}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{ac}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{tico,}}\mathbf{\text{expresado}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{\%.}}\mathbf{\text{[0,75}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El grado de disociación es la fracción de ácido que se ha ionizado.

$\alpha ={\displaystyle \frac{x}{c}}={\displaystyle \frac{3\cdot {10}^{-3}}{\mathrm{0,5}}}=6\cdot {10}^{-3}$

$\alpha =\mathrm{0,6}\mathrm{\%}$

Solo se disocia el 0,6 % del ácido, lo que confirma que la aproximación del apartado anterior era válida.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Razone}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{cumple}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{vinagre}}\mathbf{\text{as}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{preparado}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{normativa}}\mathbf{\text{sanitaria.}}\mathbf{\text{[0,75}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Basta comparar el pH obtenido con el límite que fija la normativa.

$\mathrm{2,52}<\mathrm{2,8}$

El pH del vinagre queda por debajo del máximo permitido, así que el producto cumple la normativa y la acidez es suficiente para inhibir el crecimiento de Clostridium botulinum.