Ejercicio resuelto de Termoquímica · Química · 2026

Ejercicio 1. (2 puntos)

La reacción de aluminotermia es un proceso altamente exotérmico en el que se obtiene hierro fundido y que permite, por ejemplo, soldar los raíles del ferrocarril. Este proceso se basa en la reacción de aluminio con óxido de hierro(III), $\text{Fe}_2\text{O}_3$, de acuerdo con la ecuación química siguiente, no ajustada:

$\text{Fe}_2\text{O}_3(s) + \text{Al}(s) \rightarrow \text{Fe}(s) + \text{Al}_2\text{O}_3(s)$

Se dispone de 100 g de $\text{Fe}_2\text{O}_3$ y de una cantidad de aluminio metálico en polvo suficiente para completar la reacción.

a) Ajuste la ecuación química y calcule la cantidad mínima, en gramos, de aluminio metálico necesaria para reaccionar completamente con los 100 g de $\text{Fe}_2\text{O}_3$. (0,5 puntos)

b) Calcule la cantidad, en gramos, de hierro producida en la reacción. (0,5 puntos)

c) Calcule la variación de entalpía estándar de la reacción y la energía producida en forma de calor en el proceso. (0,5 puntos)

d) La energía liberada en este proceso, ¿es suficiente para fundir el hierro obtenido? Justifique la respuesta. (0,5 puntos)

Datos: variación de entalpía estándar de formación, $\Delta H^o_f$ ($\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$): $\text{Fe}_2\text{O}_3(s)$: $-824{,}0$; $\text{Al}_2\text{O}_3(s)$: $-1675{,}0$; variación de entalpía de fusión del hierro: 13,8 $\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$.

$\textbf{a) Ajuste la ecuación química y calcule la cantidad mínima, en gramos, de aluminio metálico necesaria para reaccionar completamente con los 100 g de } \boldsymbol{\mathrm{Fe_2O_3}}\textbf{. (0,5 puntos)}$

Ajustamos primero el hierro y luego el aluminio; el oxígeno cuadra solo:

$\mathrm{Fe_2O_3}(s)+2\,\mathrm{Al}(s)\rightarrow 2\,\mathrm{Fe}(s)+\mathrm{Al_2O_3}(s)$

Calculamos los moles de óxido de hierro(III) de partida, con $M(\mathrm{Fe_2O_3})=2\cdot55{,}8+3\cdot16{,}0=159{,}6$ g/mol:

$n(\mathrm{Fe_2O_3})=\dfrac{100}{159{,}6}=0{,}627\ \text{mol}$

Por cada mol de óxido hacen falta dos de aluminio:

$n(\mathrm{Al})=2\cdot0{,}627=1{,}25\ \text{mol}$

$m(\mathrm{Al})=1{,}25\cdot27{,}0=33{,}8\ \mathrm{g}$

$\textbf{b) Calcule la cantidad, en gramos, de hierro producida en la reacción. (0,5 puntos)}$

La proporción entre el óxido y el hierro también es 1:2:

$n(\mathrm{Fe})=2\cdot0{,}627=1{,}25\ \text{mol}$

$m(\mathrm{Fe})=1{,}25\cdot55{,}8=69{,}9\ \mathrm{g}$

De los 100 g de óxido se recuperan casi 70 g de hierro; el resto es el oxígeno que se lleva el aluminio.

$\textbf{c) Calcule la variación de entalpía estándar de la reacción y la energía producida en forma de calor en el proceso. (0,5 puntos)}$

Aplicamos la ley de Hess: la entalpía de reacción es la suma de las entalpías de formación de los productos menos la de los reactivos, cada una por su coeficiente. El hierro y el aluminio son elementos en su estado estándar, así que su entalpía de formación es nula:

$\Delta H^o=\left[\Delta H^o_f(\mathrm{Al_2O_3})+2\,\Delta H^o_f(\mathrm{Fe})\right]-\left[\Delta H^o_f(\mathrm{Fe_2O_3})+2\,\Delta H^o_f(\mathrm{Al})\right]$

$\Delta H^o=-1675{,}0-(-824{,}0)=-851{,}0\ \mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}$

El signo negativo confirma que el proceso es exotérmico, como dice el enunciado. La energía que se desprende con los 0,627 moles de óxido disponibles es:

$Q=0{,}627\cdot(-851{,}0)=-533\ \mathrm{kJ}$

Es decir, se liberan unos 533 kJ en forma de calor.

$\textbf{d) La energía liberada en este proceso, ¿es suficiente para fundir el hierro obtenido? Justifique la respuesta. (0,5 puntos)}$

Comparamos la energía liberada con la que hace falta para fundir los 1,25 moles de hierro que se han producido:

$Q_{\text{fusión}}=n(\mathrm{Fe})\cdot\Delta H_{\text{fusión}}=1{,}25\cdot13{,}8=17{,}3\ \mathrm{kJ}$

Frente a los 533 kJ desprendidos, fundir el hierro cuesta solo 17,3 kJ, es decir, poco más del 3 \% de la energía disponible:

$\dfrac{17{,}3}{533}\cdot100=3{,}2\ \%$

Sí es suficiente, y con mucho margen. Precisamente por eso la aluminotermia sirve para soldar raíles: el hierro no solo se funde, sino que sale a temperatura muy alta, ya que el resto de la energía se invierte en calentar el hierro y el óxido de aluminio formados.