Ejercicio resuelto de Termoquímica · Química · 2025

Ejercicio 1. (2 puntos)

El carburo de calcio, $\text{CaC}_2$, se obtiene haciendo reaccionar el óxido de calcio, $\text{CaO}$, con carbono a alta temperatura, de acuerdo con la reacción, no ajustada:

$\text{CaO}(s) + \text{C}(s) \rightarrow \text{CaC}_2(s) + \text{CO}(g)$

a) Calcule la energía implicada en la obtención de 1 kg de $\text{CaC}_2$, a partir de un exceso de $\text{CaO}$ y carbono. (1 punto)

El carburo de calcio se utiliza para, haciéndolo reaccionar con agua, obtener acetileno, $\text{C}_2\text{H}_2$, de acuerdo con la ecuación química:

$\text{CaC}_2(s) + 2\,\text{H}_2\text{O}(l) \rightarrow \text{C}_2\text{H}_2(g) + \text{Ca(OH)}_2(s)$

Por otra parte, la combustión del acetileno libera gran cantidad de energía en forma de calor:

$2\,\text{C}_2\text{H}_2(g) + 5\,\text{O}_2(l) \rightarrow 4\,\text{CO}_2(g) + 2\,\text{H}_2\text{O}(l)$

b) Calcule la cantidad de energía que se libera como consecuencia de la combustión del acetileno generado a partir de 1 kg de $\text{CaC}_2$. (1 punto)

Datos: variación de entalpía de formación estándar, $\Delta H^o_f$ ($\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$): $\text{CaO}(s)$: $-635{,}1$; $\text{CaC}_2(s)$: $-63{,}0$; $\text{CO}(g)$: $-110{,}5$; $\text{C}_2\text{H}_2(g)$: $+226{,}7$; $\text{Ca(OH)}_2(s)$: $-986{,}1$; $\text{CO}_2(g)$: $-393{,}5$; $\text{H}_2\text{O}(l)$: $-285{,}8$.

$\textbf{a) Calcule la energía implicada en la obtención de 1 kg de CaC}_2\textbf{, a partir de un exceso de CaO y carbono. (1 punto)}$

Lo primero es ajustar la reacción, porque el enunciado la da sin ajustar. El carbono aparece en los dos miembros, así que conviene ajustarlo el último:

$\mathrm{CaO(s)} + 3\,\mathrm{C(s)} \rightarrow \mathrm{CaC_2(s)} + \mathrm{CO(g)}$

Comprobación: Ca 1 = 1; O 1 = 1; C 3 = 2 + 1.

La energía implicada es la entalpía de reacción, que se obtiene por la ley de Hess a partir de las entalpías de formación. El carbono es un elemento en su estado estándar, así que su entalpía de formación es cero:

$\Delta H^0_r = \sum \Delta H^0_f(\text{productos}) - \sum \Delta H^0_f(\text{reactivos})$

$\Delta H^0_r = \left[ \Delta H^0_f(\mathrm{CaC_2}) + \Delta H^0_f(\mathrm{CO}) \right] - \left[ \Delta H^0_f(\mathrm{CaO}) + 3 \cdot 0 \right]$

$\Delta H^0_r = \left[ (-63{,}0) + (-110{,}5) \right] - (-635{,}1) = -173{,}5 + 635{,}1 = +461{,}6 \text{ kJ/mol}$

El signo positivo indica que la reacción es endotérmica: hay que aportar energía. Es coherente con que el proceso se realice a alta temperatura.

Ese valor es por mol de $\mathrm{CaC_2}$, así que hace falta saber cuántos moles hay en 1 kg. Con las masas atómicas de la tabla periódica (Ca = 40,08; C = 12,01):

$M(\mathrm{CaC_2}) = 40{,}08 + 2 \cdot 12{,}01 = 64{,}10 \text{ g/mol}$

$n = \frac{1000 \text{ g}}{64{,}10 \text{ g/mol}} = 15{,}60 \text{ mol}$

$E = n \cdot \Delta H^0_r = 15{,}60 \cdot 461{,}6 = 7{,}20 \cdot 10^3 \text{ kJ}$

Se absorben unos $7{,}20 \cdot 10^3$ kJ.

$\textbf{b) Calcule la cantidad de energía que se libera como consecuencia de la combustión del acetileno generado a partir de 1 kg de CaC}_2\textbf{. (1 punto)}$

En la reacción con agua el carburo y el acetileno están en proporción 1:1:

$\mathrm{CaC_2(s)} + 2\,\mathrm{H_2O(l)} \rightarrow \mathrm{C_2H_2(g)} + \mathrm{Ca(OH)_2(s)}$

Luego los 15,60 mol de $\mathrm{CaC_2}$ del apartado anterior dan 15,60 mol de $\mathrm{C_2H_2}$.

La entalpía de la combustión, otra vez por Hess (el $\mathrm{O_2}$ es elemento, entalpía de formación cero):

$2\,\mathrm{C_2H_2(g)} + 5\,\mathrm{O_2(g)} \rightarrow 4\,\mathrm{CO_2(g)} + 2\,\mathrm{H_2O(l)}$

$\Delta H^0 = \left[ 4(-393{,}5) + 2(-285{,}8) \right] - \left[ 2(+226{,}7) + 5 \cdot 0 \right]$

$\Delta H^0 = (-1574{,}0 - 571{,}6) - 453{,}4 = -2599{,}0 \text{ kJ}$

Ojo: ese valor corresponde a los 2 mol de acetileno que aparecen en la ecuación ajustada, no a uno. Por mol:

$\Delta H^0_{\text{comb}} = \frac{-2599{,}0}{2} = -1299{,}5 \text{ kJ/mol}$

$E = 15{,}60 \cdot (-1299{,}5) = -2{,}03 \cdot 10^4 \text{ kJ}$

Se liberan unos $2{,}03 \cdot 10^4$ kJ. Compárese con los $7{,}20 \cdot 10^3$ kJ que costó fabricar el carburo: el balance es claramente favorable, que es lo que hace útil al acetileno como combustible en los sopletes oxiacetilénicos.