Ejercicio resuelto de Termoquímica · Química · 2026

Ejercicio 1. (2 puntos)

La quema de combustibles fósiles (carbón e hidrocarburos) genera $\text{CO}_2$ y $\text{H}_2\text{O}$. Esta es una de las causas principales del aumento de la cantidad de $\text{CO}_2$ en la atmósfera, hecho que contribuye al avance del cambio climático a través del efecto invernadero. Por ello, la descarbonización se ha convertido en una de las prioridades para nuestra sociedad.

El metano, $\text{CH}_4$, es un gas a temperatura ambiente. Su precio aproximado es de 0,5 € por $\text{m}^3$ del gas (medido a 0 $^\circ\text{C}$ y 1 atm de presión, 1 $\text{m}^3$ = 1000 L). Por otra parte, el octano, $\text{C}_8\text{H}_{18}$ (componente mayoritario de la gasolina), es un líquido de densidad 0,703 $\text{kg}\cdot\text{L}^{-1}$, cuyo coste es de aproximadamente 1,55 € por litro.

Las reacciones de combustión de metano y octano son:

$\begin{array}{rcl} \text{CH}_4(g) + 2\,\text{O}_2(g) & \rightarrow & \text{CO}_2(g) + 2\,\text{H}_2\text{O}(l) \\[6pt] \text{C}_8\text{H}_{18}(g) + \dfrac{25}{2}\,\text{O}_2(g) & \rightarrow & 8\,\text{CO}_2(g) + 9\,\text{H}_2\text{O}(l) \end{array}$

a) Calcule el coste, en euros, de cada uno de los combustibles mencionados que es necesario quemar para producir $10^9$ J de energía en forma de calor. (1,2 puntos)

b) Además del coste económico, es importante conocer el coste medioambiental derivado de la producción de $\text{CO}_2$. Calcule la cantidad de $\text{CO}_2$, en kg, que se produce en cada uno de los dos procesos de combustión mencionados en el apartado a) y deduzca cuál de los dos combustibles es más contaminante, en términos de la cantidad de $\text{CO}_2$ emitida. (0,8 puntos)

Datos: variación de entalpía de combustión en condiciones estándar, $\Delta H^o$($\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$): $\text{CH}_4(g)$: $-890{,}3$; $\text{C}_8\text{H}_{18}(g)$: $-5471{,}3$.

$\textbf{a) Calcule el coste, en euros, de cada uno de los combustibles mencionados que es necesario quemar para producir } \boldsymbol{10^9}\textbf{ J de energía en forma de calor. (1{,}2 puntos)}$

Las dos entalpías de combustión están dadas por mol, así que lo primero es pasar la energía pedida a kilojulios y averiguar cuántos moles de cada combustible hacen falta:

$10^9\ \mathrm{J}=10^6\ \mathrm{kJ}$

Para el metano, cada mol que arde libera 890,3 kJ:

$n(\mathrm{CH_4})=\dfrac{10^6}{890{,}3}=1123{,}2\ \text{mol}$

El metano se vende por volumen de gas medido a 0 $^\circ$C y 1 atm, de modo que usamos la ecuación de los gases ideales con $T=273$ K:

$V=\dfrac{n\,R\,T}{P}=\dfrac{1123{,}2\cdot0{,}082\cdot273}{1}=2{,}51\cdot10^4\ \mathrm{L}$

$V=25{,}1\ \mathrm{m^3}$

$\text{Coste}(\mathrm{CH_4})=25{,}1\cdot0{,}5=12{,}6\ \text{€}$

Para el octano, cada mol libera 5471,3 kJ:

$n(\mathrm{C_8H_{18}})=\dfrac{10^6}{5471{,}3}=182{,}8\ \text{mol}$

El octano se vende por litros de líquido, así que hay que pasar de moles a masa y de masa a volumen con la densidad. Con $M(\mathrm{C_8H_{18}})=8\cdot12{,}0+18\cdot1{,}0=114{,}0$ g/mol:

$m=182{,}8\cdot114{,}0=20{,}84\ \mathrm{kg}$

$V=\dfrac{m}{d}=\dfrac{20{,}84}{0{,}703}=29{,}6\ \mathrm{L}$

$\text{Coste}(\mathrm{C_8H_{18}})=29{,}6\cdot1{,}55=45{,}9\ \text{€}$

Producir esa misma energía con octano cuesta, por tanto, unas 3,7 veces más que con metano.

$\textbf{b) Calcule la cantidad de } \boldsymbol{\mathrm{CO_2}}\textbf{, en kg, que se produce en cada uno de los dos procesos de combustión mencionados en el apartado a) y deduzca cuál de los dos combustibles es más contaminante, en términos de la cantidad de } \boldsymbol{\mathrm{CO_2}}\textbf{ emitida. (0{,}8 puntos)}$

La estequiometría de cada combustión da directamente los moles de dióxido de carbono. En el metano la proporción es 1:1 y en el octano, 1:8. Con $M(\mathrm{CO_2})=12{,}0+2\cdot16{,}0=44{,}0$ g/mol:

$n(\mathrm{CO_2})=1123{,}2\cdot1=1123{,}2\ \text{mol}\Rightarrow m=1123{,}2\cdot44{,}0=49{,}4\ \mathrm{kg}$

$n(\mathrm{CO_2})=182{,}8\cdot8=1462{,}4\ \text{mol}\Rightarrow m=1462{,}4\cdot44{,}0=64{,}3\ \mathrm{kg}$

Comparando las dos cifras, que están referidas a la misma energía producida, el octano emite un 30 \% más de dióxido de carbono que el metano: es el más contaminante de los dos.

La razón está en la propia molécula. En el metano hay cuatro hidrógenos por cada carbono y en el octano solo 2,25, de manera que en el metano una parte mayor de la energía procede de formar agua en lugar de dióxido de carbono. Es también el motivo por el que el metano es el combustible fósil que menos contribuye al efecto invernadero por unidad de energía.