Ejercicio resuelto de Electrólisis · Química · 2026

El cinc metálico puede reaccionar con los iones hidrógeno (1+) oxidándose a cinc (2+).

a) ¿Qué volumen de hidrógeno (dihidrógeno) medido a 700 mm de mercurio y $77{}^{\circ }\text{C}$ se desprenderá si se disuelven completamente 0,5 moles de cinc en medio ácido? (1 punto)

b) Si se realiza la electrolisis de una disolución de cinc (2+) aplicando una intensidad de corriente de 1,5 A durante 2 horas, se depositan 3,66 g de metal. Calcule la masa atómica del cinc. (1 punto)

Datos: $F=96500\text{ C}\cdot {\text{mol}}^{-1}$; 1 atm = 760 mmHg; $R=\mathrm{0,082}\text{ atm}\cdot \text{L}\cdot {\text{K}}^{-1}\cdot {\text{mol}}^{-1}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{¿Qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{volumen}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{hidr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{geno}}\mathbf{\text{(dihidr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{geno)}}\mathbf{\text{medido}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{700}}\mathbf{\text{mm}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{mercurio}}\mathbf{\text{y}}\mathrm{<mrow><mn\; mathvariant="bold">77</mn><msup><mtext> </mtext><mo\; mathvariant="bold-italic"\; lspace="0em"\; rspace="0em">\circ </mo></msup><mtext>C</mtext></mrow>}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{desprender}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{disuelven}}\mathbf{\text{completamente}}\mathbf{\text{0,5}}\mathbf{\text{moles}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cinc}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{medio}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido?}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

La reacción es una oxidación del cinc por los iones hidrógeno, que se reducen a hidrógeno molecular.

$\mathrm{Z}\mathrm{n}(s)+2{\mathrm{H}}^{+}(aq)\to \mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}(aq)+{\mathrm{H}}_2(g)$

La estequiometría es de un mol de hidrógeno por cada mol de cinc, así que se desprenden 0,5 moles de ${\mathrm{H}}_2$. Se pasan la presión y la temperatura a las unidades de la constante $R$.

$P={\displaystyle \frac{700}{760}}=\mathrm{0,921}\text{ atm };T=77+273=350\text{ K}$

$V={\displaystyle \frac{nRT}{P}}={\displaystyle \frac{\mathrm{0,5}\cdot \mathrm{0,082}\cdot 350}{\mathrm{0,921}}}$

$V=\mathrm{15,6}\text{ L}$

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Si}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{realiza}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{electrolisis}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cinc}}\mathbf{\text{(2+)}}\mathbf{\text{aplicando}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{intensidad}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{corriente}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{1,5}}\mathbf{\text{A}}\mathbf{\text{durante}}\mathbf{\text{2}}\mathbf{\text{horas,}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{depositan}}\mathbf{\text{3,66}}\mathbf{\text{g}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{metal.}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{masa}}\mathbf{\text{at}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{mica}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{cinc.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

Se aplican las leyes de Faraday de la electrolisis. Primero se calcula la carga que ha circulado, con el tiempo en segundos.

$Q=It=\mathrm{1,5}\text{ A}\cdot 7200\text{ s}=10800\text{ C}$

$n(e^{-})={\displaystyle \frac{Q}{F}}={\displaystyle \frac{10800}{96500}}=\mathrm{0,1119}\text{ mol}$

En el cátodo cada ion cinc(2+) necesita dos electrones para depositarse como metal.

$\mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}+2e^{-}\to \mathrm{Z}\mathrm{n}(s)$

$n(\mathrm{Z}\mathrm{n})={\displaystyle \frac{\mathrm{0,1119}}{2}}=\mathrm{0,0560}\text{ mol}$

$M={\displaystyle \frac{m}{n}}={\displaystyle \frac{\mathrm{3,66}}{\mathrm{0,0560}}}=\mathrm{65,4}\text{ g}\cdot {\text{mol}}^{-1}$

La masa atómica del cinc resulta ser 65,4 u, que es en efecto el valor tabulado.