Ejercicio resuelto de Energía libre de Gibbs · Química · 2026

Para la reacción ${\text{CH}}_3-\text{CH}={\text{CH}}_2(g)+\text{HBr}(g)\to {\text{CH}}_3-\text{CHBr}-{\text{CH}}_3(g)$

a) Calcule la entalpía estándar de esta reacción. (0,8 puntos)

b) Calcule la temperatura para cual la reacción está en equilibrio. (0,8 puntos)

c) Calcule la cantidad de calor transferida cuando 504 g de ${\text{CH}}_3-\text{CH}={\text{CH}}_2(g)$ reaccionan con suficiente cantidad de $\text{HBr}(g)$. (0,4 puntos)

Datos: $\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }({\text{CH}}_3-\text{CH}={\text{CH}}_2)=\mathrm{20,4}\text{ kJ}\cdot {\text{mol}}^{-1}$; $\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }(\text{HBr})=-\mathrm{36,4}\text{ kJ}\cdot {\text{mol}}^{-1}$; $\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }({\text{CH}}_3-\text{CHBr}-{\text{CH}}_3)=-\mathrm{96,6}\text{ kJ}\cdot {\text{mol}}^{-1}$; $\mathrm{\Delta }{S}_{\text{reacci}\acute{\text{o}}\text{n}}^{\circ }=-\mathrm{114,5}\text{ J}\cdot {\text{K}}^{-1}{\text{mol}}^{-1}$; masas atómicas: C = 12 u; H = 1 u.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{entalp}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{est}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{ndar}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{esta}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{(0,8}}\mathbf{\text{puntos)}}$

La entalpía de reacción se obtiene por la ley de Hess a partir de las entalpías de formación, restando a las de los productos las de los reactivos, cada una multiplicada por su coeficiente estequiométrico.

$\mathrm{\Delta }{H}^{\circ }=\sum \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }(\text{productos})-\sum \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }(\text{reactivos})$

$\mathrm{\Delta }{H}^{\circ }=(-\mathrm{96,6})-[\mathrm{20,4}+(-\mathrm{36,4})]=-\mathrm{96,6}+\mathrm{16,0}$

$\mathrm{\Delta }{H}^{\circ }=-\mathrm{80,6}\text{ kJ}\cdot {\text{mol}}^{-1}$

La reacción es exotérmica: la adición del bromuro de hidrógeno al doble enlace desprende calor.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{temperatura}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{cual}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{est}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{equilibrio.}}\mathbf{\text{(0,8}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Una reacción está en equilibrio cuando su energía libre de Gibbs no varía, es decir, cuando $\mathrm{\Delta }{G}^{\circ }=0$.

$\mathrm{\Delta }{G}^{\circ }=\mathrm{\Delta }{H}^{\circ }-T\mathrm{\Delta }{S}^{\circ }=0\Rightarrow T={\displaystyle \frac{\mathrm{\Delta }{H}^{\circ }}{\mathrm{\Delta }{S}^{\circ }}}$

Hay que usar las mismas unidades en las dos magnitudes: la entalpía en kJ y la entropía en J por kelvin.

$T={\displaystyle \frac{-\mathrm{80,6}\cdot {10}^3\text{ J}\cdot {\text{mol}}^{-1}}{-\mathrm{114,5}\text{ J}\cdot {\text{K}}^{-1}\cdot {\text{mol}}^{-1}}}=704\text{ K}$

Por debajo de esa temperatura la reacción es espontánea, porque manda el término entálpico; por encima gana el término $-T\mathrm{\Delta }{S}^{\circ }$, que es positivo al ser la entropía negativa, y deja de serlo.



La masa molar del propeno, ${\mathrm{C}}_3{\mathrm{H}}_6$, es $3\cdot 12+6\cdot 1=42\text{ g}\cdot {\text{mol}}^{-1}$.

$n={\displaystyle \frac{504}{42}}=12\text{ mol}$

Como la entalpía calculada corresponde a un mol de propeno, basta multiplicar.

$Q=12\text{ mol}\cdot (-\mathrm{80,6}\text{ kJ}\cdot {\text{mol}}^{-1})=-\mathrm{967,2}\text{ kJ}$

Al reaccionar los 504 g de propeno se desprenden $\mathrm{967,2}\text{ kJ}$; el signo negativo indica que el calor sale del sistema.