Ejercicio resuelto de pH · Química · Islas Baleares · 2026

El ácido fórmico (HCOOH), también conocido como ácido metanoico, es el ácido orgánico más sencillo y se encuentra de manera natural en el veneno de las hormigas y en algunos vegetales. Es un ácido carboxílico débil que se disocia parcialmente en disolución acuosa. A 25 °C, su constante de acidez, $K_a$, tiene un valor de $1{,}8\times10^{-5}$.

En un laboratorio se analiza una disolución de ácido fórmico 0,20 M.

a) Calcule el pH de la disolución de ácido fórmico 0,20 M.

b) Si se diluyen 100 mL de esta disolución con agua destilada hasta un volumen final de 500 mL, ¿el pH de la disolución resultante será mayor o menor que el de la disolución inicial? Justifique la respuesta.

c) Para determinar experimentalmente el punto final de una valoración de ácido fórmico con una base fuerte (por ejemplo, NaOH), se dispone de los indicadores siguientes:

Indicador	Intervalo de viraje	Color Naranja de metilo	3,1 - 4,4	Rojo $\to$ amarillo Verde de bromocresol	3,8 - 5,4	Amarillo $\to$ azul-verde Fenolftaleína	8,2 - 10,0	Incoloro $\to$ rosa

¿Qué indicador sería el más adecuado? Justifique la respuesta.

$\textbf{a) Calcule el pH de la disolución de ácido fórmico 0,20 M.}$

El ácido fórmico es un ácido débil monoprótico, así que se disocia solo en parte y hay que plantear el equilibrio. Llamamos $x$ a la concentración de ácido que se disocia.

$\mathrm{HCOOH} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{HCOO^-} + \mathrm{H_3O^+}$

$$	$\mathrm{HCOOH}$	$\mathrm{HCOO^-}$	$\mathrm{H_3O^+}$ Inicial (mol/L)	0,20	0	0 Cambio (mol/L)	$-x$	$+x$	$+x$ Equilibrio (mol/L)	$0{,}20-x$	$x$	$x$

$K_a=\dfrac{[\mathrm{HCOO^-}][\mathrm{H_3O^+}]}{[\mathrm{HCOOH}]}=\dfrac{x^2}{0{,}20-x}=1{,}8\cdot 10^{-5}$

La constante es muy pequeña frente a la concentración inicial, de modo que se puede despreciar $x$ en el denominador.

$x^2=1{,}8\cdot 10^{-5}\cdot 0{,}20=3{,}6\cdot 10^{-6}$

$x=[\mathrm{H_3O^+}]=1{,}9\cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol/L}$

La aproximación queda justificada: $x$ es el 0,95 % de la concentración inicial, por debajo del 5 % que se toma como límite habitual.

$\mathrm{pH}=-\log(1{,}9\cdot 10^{-3})=2{,}72$

La disolución de ácido fórmico 0,20 M tiene un pH de 2,72; resolviendo la ecuación de segundo grado completa se obtiene 2,72 igualmente.

$\textbf{b) Si se diluyen 100 mL de esta disolución con agua destilada hasta un volumen final de 500 mL, ¿el pH de la disolución resultante será mayor o menor que el de la disolución inicial? Justifique la respuesta.}$

Al diluir, la cantidad de ácido no cambia, pero se reparte en más volumen, así que la concentración baja.

$c_1V_1=c_2V_2 \Rightarrow c_2=\dfrac{0{,}20\cdot 100}{500}=0{,}040\ \mathrm{mol/L}$

Con una concentración menor, el equilibrio produce menos iones hidronio en términos absolutos, de manera que el pH sube. Se comprueba repitiendo el cálculo del apartado anterior.

$x=\sqrt{K_a\cdot c_2}=\sqrt{1{,}8\cdot 10^{-5}\cdot 0{,}040}=8{,}5\cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol/L}$

$\mathrm{pH}=-\log(8{,}5\cdot 10^{-4})=3{,}07$

El pH de la disolución diluida, 3,07, es mayor que el de la inicial, 2,72: al diluir un ácido su disolución se vuelve menos ácida y el pH se acerca a 7.

Conviene notar que el grado de disociación se mueve en sentido contrario. Al diluir, el equilibrio se desplaza hacia la formación de más iones y el ácido está proporcionalmente más disociado —pasa del 0,95 % al 2,1 %—, pero la concentración de $\mathrm{H_3O^+}$ resultante es aun así menor.

$\textbf{c) ¿Qué indicador sería el más adecuado? Justifique la respuesta.}$

En el punto de equivalencia todo el ácido fórmico se ha transformado en formiato de sodio, es decir, en la base conjugada de un ácido débil, que se hidroliza y da carácter básico a la disolución.

$\mathrm{HCOO^-} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{HCOOH} + \mathrm{OH^-}$

En una valoración de ácido débil con base fuerte el punto de equivalencia no está en pH 7, sino claramente por encima, en torno a 8 o 9. El indicador adecuado es el que cambia de color en ese intervalo, porque solo así el viraje coincide con el punto de equivalencia.

Indicador	Intervalo de viraje	¿Sirve? Naranja de metilo	3,1 - 4,4	No: vira en zona ácida Verde de bromocresol	3,8 - 5,4	No: vira antes del punto de equivalencia Fenolftaleína	8,2 - 10,0	Sí: vira en la zona básica

El indicador más adecuado es la fenolftaleína. El final de la valoración se aprecia además con toda claridad, porque la disolución pasa de incolora a rosa con una sola gota de exceso de base.