Ejercicio resuelto de pH · Química · Asturias · 2025

A $25\ ^{\circ}\text{C}$, el $\text{pH}$ de una disolución acuosa de ácido hipocloroso, $\text{HClO}$, es $4{,}05$. Calcule cuántos moles de $\text{HClO}$ se emplearon para preparar $2{,}00\ \text{L}$ de dicha disolución. [2,5 puntos]

Dato: $K_{\text{a}}(\text{HClO},\ 25\ ^{\circ}\text{C}) = 10^{-7{,}40}$.

$\textbf{Calcule cuántos moles de HClO se emplearon para preparar 2,00 L de dicha disolución. [2,5 puntos]}$

El ácido hipocloroso es un ácido débil, de modo que su disociación en agua es un equilibrio:

$\text{HClO}+\text{H}_2\text{O}\rightleftharpoons \text{H}_3\text{O}^{+}+\text{ClO}^{-}\qquad K_{\text{a}}=\frac{[\text{H}_3\text{O}^{+}]\,[\text{ClO}^{-}]}{[\text{HClO}]}$

Del pH se obtiene la concentración de oxonio en el equilibrio:

$[\text{H}_3\text{O}^{+}]=10^{-\text{pH}}=10^{-4{,}05}=8{,}91\cdot10^{-5}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$

y del dato, la constante:

$K_{\text{a}}=10^{-7{,}40}=3{,}98\cdot10^{-8}$

Llamando $c$ a la concentración inicial de ácido y $x=[\text{H}_3\text{O}^{+}]$ a lo que se ha disociado, la tabla del equilibrio es

$$	$\text{HClO}$	$\text{H}_3\text{O}^{+}$	$\text{ClO}^{-}$ Inicial	$c$	$\approx0$	$0$ Equilibrio	$c-x$	$x$	$x$

$K_{\text{a}}=\frac{x^{2}}{c-x}\Rightarrow c=\frac{x^{2}}{K_{\text{a}}}+x$

$c=\frac{(8{,}91\cdot10^{-5})^{2}}{3{,}98\cdot10^{-8}}+8{,}91\cdot10^{-5}=0{,}1995+0{,}0001$

$c=0{,}200\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$

Obsérvese que el segundo sumando es despreciable frente al primero: el ácido apenas se ha disociado, un $0{,}045\ \%$, que es lo esperable con una constante tan pequeña.

Finalmente, los moles empleados para preparar los dos litros:

$n=c\,V=0{,}200\cdot2{,}00$

$n=0{,}399\ \text{mol}$

Se emplearon $0{,}399$ moles de ácido hipocloroso, es decir, unos 0,4 mol. Como comprobación, con esa concentración el pH que predice la fórmula del ácido débil es $\text{pH}=\tfrac12\left(pK_{\text{a}}-\log c\right)=\tfrac12(7{,}40+0{,}70)=4{,}05$, el dato de partida.